第页共NUMPAGES8页绝密★启用前解密时间：2013年5月27日17:00【考试时间：5月27日15:00—17:00】重庆南开中学高2013级高三5月末月考数学试题卷（理工农医类）数学试题（理工农医类）。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。6.考生注意：（14）、（15）、（16）三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分。一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）不等式的解集为（）（A）（B）（C）（D）（2）已知是等比数列，则“”是“数列单调递增”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（3）若复数的实部与虚部互为相反数，则=（）（A）（B）（C）（D）（4）下列关于函数的说法正确的是（）（A）其图象关于原点对称（B）其图象关于轴对称（C）其图象不具备对称性（D）在定义域范围内单调递减（5）已知，则（）（A）（B）（C）（D）否否开始输入xxxxx是输出结束是（6）运行右边算法流程，已知输出的值为4，则输入的值为（）（A）（B）2（C）2或3（D）3（7）已知为椭圆的左右顶点，点，直线分别与轴和直线交于点,，且平分，则此椭圆的离心率为（）（A）（B）（C）（D）（8）下图中，可能是某正四面体的某个视图的个数为（）（A）1（B）2（C）3（D）4（9）已知为内部（包含边界）一点，，则的取值范围为（）（A）（B）（C）（D）（10）某棋类游戏规则如下：棋子的初始位置在起点处，玩家每次掷一枚骰子，朝上一面的点数即为棋子向终点方向前进的格子数，若踩到炸弹则返回起点重新开始，若到达终点则游戏结束．现已知某玩家掷完3次骰子后游戏结束，则所有不同情况的种数为（）（A）19（B）20（C）21（D）22二．填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上．（11）设随机变量服从正态分布，若，则=.（12）已知二项式展开式的第4项为常数项，则其展开式中各项系数和为.（13）在圆上任取一点，过作圆的切线，则和抛物线有公共点的概率为.考生注意：14、15、16为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分．E（14）如图，已知和是圆的两条弦.过点作圆的切线与的延长线相交于点，过点作的平行线与相交于点，，，，则线段的长为.（15）在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立直角坐标系，上动点的直角坐标为，则的最大值为.（16）设函数，若不等式的解集为,则的值为__________.三、解答题：本大题6个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分13分）设函数.（Ⅰ）求函数的图象的对称中心；（Ⅱ）当时，方程有解，求实数的范围.（18）（本小题满分13分）已知函数与在原点处有公共的切线.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求证：.（19）（本小题满分13分）工商部门决定对甲企业的5种产品和乙企业的3种产品做检验，检验员从以上8种产品中每次抽取一种逐一不放回的进行检验.（Ⅰ）求前三次检验的产品中至少有一种是乙企业产品的概率；（Ⅱ）记检测完甲企业的产品时已经检测的乙企业产品的种数为，求的分布列及期望.（20）（本小题满分12分）如图，直线都与正方形所在平面垂直，与相交于点，在线段上且面.（Ⅰ）求证：平面;（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.（21）（本小题满分12分）过圆上任意一点作轴的垂线，垂足为，线段中点的轨迹为.（Ⅰ）求的方程;（Ⅱ）设，为上异于的任意一点，与圆分别交于两点，求的取值范围.（22）（本小题满分12分）已知实数，数列的前项和为，满足（Ⅰ）求数列的通项公式（用表示）；（Ⅱ）记，若对任意都成立，求的最小值.重庆南开中学高2013级高三5月月考数学理科（答案）一.选择题：CBCAADBCDC二.填空题：11.12.13.14.15.16.三.解答题：