知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根九年级（上）数学第2章一元二次方程单元测试卷一．选择题（共10小题）1．下列方程中，属于一元二次方程的是A．B．C．D．2．若是方程的一个根，则的值是A．B．5C．D．63．一元二次方程配方后可变形为A．B．C．D．4．一元二次方程的根是A．0B．C．0和2D．0和5．若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是A．B．C．且D．且6．若，，则以，为根的一元二次方程是A．B．C．D．7．某市一楼盘准备以每平方米8000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方米7220元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是A．B．C．D．8．某班学生毕业时，都将自己的照片向本班其他同学送一张留念，全班一共送了1260张，如果全班有名同学，根据题意，列出方程为A．B．C．D．9．如图，在长，宽的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路（阴影部分），要使观赏路面积占总面积的，则路宽应满足的方程是1/13知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根A．B．C．D．10．我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于．若我们规定一个新数“”，使其满足（即方程有一个根为．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有，，，，从而对任意正整数，我们可以得到，，，．那么的值为A．0B．1C．D．二．填空题（共8小题）11．一元二次方程根的判别式的值为．12．一个一元二次方程的二次项系数为1，其中一个根是，另一个根是2，则这个方程是．13．已知一元二次方程的两个实数根为，，则代数式的值为．14．已知、、为的三边长，且方程有两个相等的实数根，则的形状是．15．关于的方程，均为常数）的解是，，则方程的解是．16．电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关密不可分的动人故事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约4亿元，如果以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入可达12亿元，若增长率记作，则方程可以列为．17．已知方程的解为为，，则方程的2/13知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根解为．18．用公式法解一元二次方程，得：，则该一元二次方程是．三．解答题（共7小题）19．解方程：（1）；（2）．20．已知一元二次方程有两个根分别为，（1）求的取值范围；（2）若原方程的两个根，满足，求的值．21．已知关于的一元二次方程．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若的两边，的长是这个方程的两个实数根，第三边的长为5，当是直角三角形时，求的值．22．小淇准备利用长的篱笆，在屋外的空地上围成三个相连且面积相等的矩形花园．围成的花园的形状是如图所示的矩形，矩形和矩形．若整个花园的面积是，求的长．23．如图，利用一面墙（墙的长度不超过45米），用80米长的篱笆围成一个矩形场地．①怎样围才能使矩形场地的面积为750平方米？②能否围成面积为810平方米的矩形场地，为什么？24．某农场今年第一季度的产值为50万元，第二季度由于改进了生产方法，产值提高了；但在今年第三、第四季度时该农场因管理不善．导致其第四季度的产值与第二季度的产值相3/13知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根比下降了11.4万元．（1）求该农场在第二季度的产值；（2）求该农场在第三、第四季度产值的平均下降的百分率．25．某公司设计了一款工艺品，每件的成本是40元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是50元时，每天的销售量是100件，而销售单价每提高1元，每天就减少售出2件，但要求销售单价不得超过65元．（1）若销售单价为每件60元，求每天的销售利润；（2）要使每天销售这种工艺品盈利1350元，那么每件工艺品售价应为多少元？4/13知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根参考答案一．选择题（共10小题）1．下列方程中，属于一元二次方程的是A．B．C．D．解：、，是二元一次方程；、，，，是一元一次方程；、是一元二次方程；、不是整式方程，不是一元二次方程；故选：．2．若是方程的一个根，则的值是A．B．5C