天赫教育初三数学期末考试压轴题1、如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，OA=4,OB=8，把矩形沿直线OC折叠，点B落在D处，连接AD.（1）四边形AOCD是什么图形？（平行四边形、矩形、梯形、等腰梯形），并给出证明.（2）求点D的坐标？（3）在平面直角坐标系内是否存在点P，使以P、A、O、D为顶点的四边形为平行四边形？如存在请写出所有满足条件的点P的坐标.3、正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P为对角线AC上一动点，过点P作PF⊥DC点F.如图①，当点P于点O重合时，显然有DF=CF.（1）如图②，若点P在线段AO上（不与点A,O重合），）PE⊥PB且PE交CD于点E.①求证:DF=EF；②写出线段PC,PA,CE之间的一个等量关系式，并证明你的结论；2）若点P（）在线段OC上（不与点O,C重合）PE⊥PB且PE交直线CD，于点E.请完成图③并判断（1）中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论.若成立，请证明.1直线y=?x+3经过顶点B，2、如图1，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A的坐标为(4,0)，4（2）如图2，直线l经过点C，与直线AB交于与y轴交于顶点C，AB∥OC.（1）求顶点B的坐标；点M，点O'为点O关于直线l的对称点，连接CO'，并延长交直线AB于第一象限的点D，当CD=5时，求直线l的解析式；在（3）（2）的条件下，P在直线l上运动，Q在直线OD上运动，P,Q,B,C点点以为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，求出点P的坐标；若不能，说明理由.34、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+1与y=?x+3交于点A，分别交x轴于点B和4点C，点D是直线AC上的一个动点.（1）求点A,B,C的坐标.（2）当?CBD为等腰三角形时，求点D的坐标.（3）在直线AB上是否存在点E，使得以点E,D,O,A为顶点的四边形是平行四边形？如果BE存在，直接写出的值；如果不存在，请说明理由.CD电话：0451—88009061高中部：84130606初中部：84131616一对一：13394502077-1-道里区埃德蒙顿路24号天赫网址：www.tianhejiaoyu.com下载优惠券天赫教育5、已知，正方形ABCD中，E、F分别在BC,CD上，AE,AF分别交BD于G,N，且BG2+DN2=GN2（1）求∠EAF的度数；（2）连EF，若EF=5，BE,DF的长是关于x的方程8、如图，在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q.①试证明：x?(2n+1)x+n+2=0的两根，求正方形的面积？221时，求DQ6的长度？③当点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,?ADQ恰为等腰三角形.无论点P运动到AB上何处时,都有?ADQ≌?ABQ;②当?ADQ的面积是正方形面积的6、在梯形ABCD中，AD∥BC,∠C=90°，点E在DC上，AE,BC的延长线交于F，且∠ABE=45°，BC,CD的长是关于x的方程x2?24x+(m2+4m+148)=0的两个实数根.（1）求m的值？（2）若将Rt?BCE绕着点B逆时针旋转90°后，得到?BMN，请在图中补出相应的图形，并证明AN=AE？（3）在（2）的条件下，若AE=10，求CE的长度？9、正方形ABCD的边长为4，BE∥AC交DC的延长线于E.（1）如图①，连接AE，求?AED的面积.（2）如图②，设P为BE上（异于B,E两点）的一动点，连接AP,CP，请判断四边形APCD的面积与正方形ABCD的面积有怎样的大小关系？并说明理由.（3）如图③，在点P的运动过程中，过点P作PF⊥BC交AC于F，将正方形ABCD折叠，使点D与点F重合，其折线MN与PF的延长线交于点Q.以正方形的BC,BA边为x轴、y轴，建立平面直角坐标系.设点Q的坐标为(x,y)，求y与x之间的函数关系式.7、在四边形ABCD中，已知AB=BC＝CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ∥BA交AD于点Q，PS∥BC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形.①当点P与点B重合时，图1变为图2，若∠ABD＝90°，求证：△ABR≌△CRD；②对于图1，若四边形PRDS也是平行四边形，此时，你能推出四边形ABCD还应满足什么条件？CCBBSPRAAQ图1DRD图210、已知：如图，直线y=?3x+43与x相较于点A，与直线y=3x相较于点P.1）（求点P的坐标.？（2）请判断?OPA的形状并说明理由.（3）动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线