数值分析上机报告PAGE-20-数值分析上机报告指导教师：薛长虹姓名：陈川学号：12021035专业：机械设计及理论学院：机械工程学院联系电话：139805682022012.12.17目录前言………………………………………………………………………………………....…2上机题目1插值类方法解决函数问题……………………………………………….........3题目……………………………………………………...............................3题目分析……………………………………………………………….…..4结果分析……………………………………………………………...........9上机题目2松弛因子对SOR法收敛速度的影响...............................................................10题目..............................................................................................................10题目分析........................................................................................................10结果分析........................................................................................................10上机题目3Runge-Kutta4阶算法.........................................................................................12题目................................................................................................................12题目分析........................................................................................................12结果分析........................................................................................................13小结………………………………………………………………………………………...14附录…………………………………………………………………………………………...151、插值问题程序代码………………………………………………….............152、松弛因子对SOR法收敛速度的影响程序代码.............................................183、Runge-Kutta4阶算法程序代码.....................................................................19前言随着计算机技术的迅速发展，数值方法在工程技术领域中的应用越来越广泛，已成为数学与计算机之间的桥梁。常用的计算机语言有VB、VC等，科学软件有MATLAB、Mathematica、Maple等。MATLAB的名称源自MatrixLaboratory,它是一种科学计算软件，专门以矩阵的形式处理数据，将高性能的数值计算和可视化集成在一起，并提供大量的内置函数，从而被广泛的应用于科学计算、控制系统、信息处理等领域的分析、仿真和设计工作。MATLAB的主要优势和特点主要有以下方面：1.友好的工作平台和编程环境；2.简单易用的编程语言；3.强大的科学计算机数据处理能力；4.出色的图形处理功能；5.应用广泛的模块集合工具箱；6.实用的程序接口和发布平台。鉴于MATLAB的强大功能和优势，本上机题目使用MATLAB软件，并使用它提供的M语言编写脚本和函数文件实现算法。上机题目11、题目1、已知：a=-5,b=5,以下是某函数f(x)的一些点（xk,yk）,其中xk=a+0.1(k-1),k=1,..,101,xk=a