http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网http://cooco.net.cn永久免费组卷搜题网高三第一轮复习训练题数学（十六）（直线、平面、简单几何体2）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只需一项是符合题目要求的。1．正方体ABCD—A1B1C1D1中，P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点。那么，正方体的过P、Q、R的截面图形是A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形2．正方体ABCD—A1B1C1D1中，以顶点A、C、B1、D1为顶点的正四面体的全面积为，则正方体的棱长为A．B．2C．4D．3．对于任意的直线与平面，在平面内必有直线，使直线与A．平行B．相交C．垂直D．互为异面直线4．表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为A．B．C．D．5．已知直线m⊥平面，直线n平面，则下列命题正确的是A．若B．若C．若D．若6．设四个点P、A、B、C在同一球面上，且PA、PB、PC两两垂直，PA＝3，PB＝4，PC＝5，那么这个球的表面积是A．B．C．25D．507．已知△ABC中，AB＝2，BC＝1，∠ABC＝120º，平面ABC外一点P满足PA＝PB＝PC＝2，则三棱锥P－ABC的体积是（）A．B．C．D．8．设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是A．B．C．D．9已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是A．B．C．D．10．设a，b，c是空间三条直线，，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是A．当c⊥时，若c⊥，则∥B．当时，若b⊥，则C．当，且c是a在内的射影时，若b⊥c，则a⊥bD．当，且时，若c∥，则b∥cA．B．C．D．11．过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为A．EQ\f(3,16)B．EQ\f(9,16)C．EQ\f(3,8)D．EQ\f(9,32)12．四面体的六条棱中，有五条棱长都等于a，则该四面体的体积的最大值A．B．C．D．题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。13．从正方体的条棱所在的直线中任取条，这条直线是异面直线的概率是_____（结果用分数表示）14．在三棱锥中，三条棱两两互相垂直，且是边的中点，则与平面所成角的大小是________________（用反三角函数表示）15．球面上三点A、B、C，已知AB=1，AC=，BC=，若球心到截面ABC的距离等于球半径的一半，则球的表面积为16将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，给出下列四个结论：①AC⊥BD；②AB，CD所成角为60°；③△ADC为等边三角形；④AB与平面BCD所成角为60°。其中真命题是。（填命题序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。DCBSA17．如图，在四棱锥中，平面，，，与平面所成角的大小是．（1）求四棱锥的体积；（2）求异面直线与所成角的大小．18．如图，已知DA⊥平面ABE，四边形ABCD是边长为2的正方形，在△ABE中，AE=1，BE=（1）证明：平面ADE⊥平面BCE；（2）求二面角B—AC—E的余弦值。19.如图6所示，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，正是棱CC1上的点，且（1）求三棱锥C—BED的体积；（2）求证：A1C⊥平面BDE.．20．如图，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面边长AB＝2，侧棱BB1的长为4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交B1C于点F，⑴求证：A1C⊥平面BDE；⑵求A1B与平面BDE所成角的正弦值。21．如图，四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，.（1）求证：平面PAC⊥平面PCD；（2）在棱PD上是否存在一点E，使CE//平面PAB？若存在，请确定E点的位置；若不存在，请说明理由22．如图，已知平面平行于三棱锥的底面，等边三角形所在平面与面垂直，且，设。（1证明：为异面直线与的公垂线；（2求点与平面的距离；（3求二面角的大小。高三第一轮复习训练题数学（十六）（直线、平面、简单几何体2）参考答案一、选择题DACBADDBCBAC二、填空题13．14．15．416