2008义乌中考数学已知二次函数y=ax平方+bx+a平方+b(a≠0)的图像为下列图像之一则a的值为2010-11-2815:37HYPERLINK"http://www.baidu.com/p/名侦探小可爱?from=zhidao"名侦探小可爱|分类：HYPERLINK"http://zhidao.baidu.com/browse/195"中考|浏览1808次已知二次函数y=ax平方+bx+a平方+b(a≠0)的图像为下列图像之一则a的值为A-1B1C-3D-4答案是A求过程首先，当b=0时，函数为：y=ax平方+a平方此时，x=0时，y〉0排除第一个图和第四个图再看第二个和第三个图假设为第二个图，那么b=0当x=0时，函数值为：y=a平方=3a=根号3没有这个答案所以是第三个图将x=-1代入函数得到：y=a-b+a平方+b=0则a+a平方=0a等于0或者-1所以a=-1（2008•内江）下列命题中，真命题的个数为（）①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形②如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半③在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等④已知两圆半径分别为5，3，圆心距为2，那么两圆内切．根据正方形的判定定理，对角线互相垂直的四边形面积的计算方法，及圆的相关知识，逐一判断，可得出①、②、④都是正确的．因为弦所得的圆周角有两种，一种角的顶点在优弧上，另一种角的顶点在劣弧上，而这两种圆周角不一定相等，所以③是错误的．解答：解：①正确，正方形的判定定理：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；②正确，对角线互相垂直的四边形面积等于两条对角线长的积的一半；③错误，弦对的圆周角有两种，一种是顶点在优弧上，另一种是顶点在劣弧上，而这两种角不一定相等，故弦相等，那么它们所对的圆周角不一定相等；④正确，因为当圆心距等于两圆半径之差时，两圆内切，所以该命题是正确的．故选C．点评：本题主要考查正方形的判定，对角线互相垂直的四边形面积的计算公式，弦与圆周角的关系及两圆位置关系的知识．如图，大圆O的半径OC是小圆O1的直径，且有OC垂直于圆O的直径AB．圆O1的切线AD交OC的延长线于点E，切点为D．已知圆O1的半径为r，则AO1=，DE=在RTΔOAO1中，OO1=r，OA=2r，∴AO1=√(OO1^2+OA^2)=√5r，设CE=X，DE=Y，在RTΔOAE中，(Y+2r)^2=(2r)^2+(X+2r)^2……①连接O1D，∵AD为切线，∴O1D⊥AE，在RTΔO1DE中，Y^2=(X+r)^2-r^2……②①-②整理得：X=2Y-2r，代入②得：Y^2=(2Y-r)^2-r^2，3Y^2-4rY=0，Y=4/3r或Y=0(舍去)，∴DE=4/3r。（分类讨论法）已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为。因为P在BC上，设P点坐标为(p,4)，0≤p≤10D是OA中点，所以D点坐标为(5,0)（1）当D为等腰三角形的顶点时PD=DO=5PD²=(p-5)²+(4-0)²=25(p-5)²=25-16(p-5)²=9p-5=±3p=5±3p=2或p=8(2)当O为等腰三角形的顶点时PD=OP=5OP²=p²+4²=5²p²=9p=±3因为p的取值范围是0≤p≤10所以解得p=3综上所述P点坐标为P(2,4)或P(3,4)或P(8,4)