说出二次函数y=ax.ppt
上传人:天马****23 上传时间:2024-09-10 格式:PPT 页数:25 大小:5.3MB 金币:10 举报 版权申诉
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如图,一座拱桥的纵截面是抛物线的一段,拱桥的跨度是4.9m,水面宽4m时,拱顶离水面2m,若想了解水面宽度变化时,拱顶离水面高度怎样变化,你能建立函数模型来解决这个问题吗?拱桥的纵截面是抛物线的一部分,应当是某个二次函数的图象,因此可以建立二次函数模型来刻画.已知水面宽4m时,拱顶离水面高2m,因此点A(2,-2)在抛物线上.由于拱桥的跨度为4.9m,因此自变量x的取值范围是:建立二次函数模型解决实际问题的基本步骤是什么?如图所示,用8m长的铝材做成一个日字形窗框.试问:窗框的宽和高各为多少时,窗框的透光面积S(m2)最大?最大面积是多少?(假设铝材的宽度不计)这时高为某网络玩具店引进一批进价为20元/件的玩具,如果以单价30元销售,那么一个月内可售出180件.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的下降,即销售单价每上涨1元,月销售量将相应减少10件.当销售单价为多少元时,该店能在一个月内获得最大利润?每月减少的销售量为10x(件),实际销售量为180-10x(件),单件利润为(30+x-20)元,将上式进行配方,1.如图是某抛物线形悬索桥的截面示意图,已知悬索桥两端主塔高150m,主塔之间的距离为900m,试建立适当的直角坐标系,求出该抛物线形桥所对应的二次函数表达式.可设该抛物线形桥所对应的二次函数表达式为y=ax2.又可知此抛物线过点(450,150),所以有所以该抛物线形桥所对应的二次函数表达式为2.小妍想将一根72cm长的彩带剪成两段,分别围成两个正方形,则她要怎么剪才能让这两个正方形的面积和最小?此时的面积和为多少?S=a2+b24.如何将y=ax2+bx+c(a≠0)配方成y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式?*5.如何用不共线三点的坐标来求出二次函数的表达式?6.结合抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的位置关系,说明一元二次方程ax2+bx+c=0的根的各种情况.7.如何利用二次函数的图象求一元二次方程的根的近似值?8.试结合实例说明,建立二次函数模型解决实际问题的基本步骤是什么?*不共线三点确定二次函数的表达式我们可以从y=ax2(a>0)的图象与性质出发,得出二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质,探究过程如下:y=ax2(a>0)的图象与性质由于从二次函数y=ax2(a>0)的图象经过轴反射和平移可得出二次函数y=ax2+bx+c的图象,而轴反射和平移都不改变图形的形状和大小,因此二次函数y=ax2+bx+c的图象都是抛物线.2.二次函数的图象都是轴对称图形.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)关于直线对称.5.利用二次函数解决实际问题时,自变量的取值范围要结合具体问题来确定.结束