会计学234二、李雅普诺夫第一法一、李雅普诺夫关于稳定性的定义开始观察的时间变量。对非线性系统，通常可有一个或多个平衡状态。它们是由方程式(3)所确定的常值解．例加系系统：若用表示状态矢量与平衡状态的距离，用点集表示以为中心为半径的超球体，那么，则表示：（7）如果对于所有t，满足的状态称为平衡状态（平衡点）。1213二、李雅普诺夫第一法的极点全部位于s的左半平面。设为由维矢量所定义的标量函数，，且在处恒有。（2）二次型标量函数矩阵P的符号性质定义如下：（9）2、几个稳定性判据2)是正定的，即当。3、对李雅普诺夫函数的讨论6)由于构造函数需要较多技巧，因此，李雅普诺夫第二法主要用于确定那些使用别的方法无效或难以判别其稳定性的问题。例如高阶的非线性系统或时变系统。2.4运动分析2.4运动分析2.4运动分析2.4运动分析2.4运动分析2.4运动分析