有理数的加减法练习题温故而知新：1.有理数的加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加，仍得这个数.2.加法运算律加法交换律：a+b=b+a，有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c），有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.3.有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a－b=a+(－b).4.有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算可以统一为加法运算，即a+b-c=a+b+（-c）.有理数加减法运算例1计算：解析：对多个有理数的求和尽量用加法运算律使计算简便，下一步，题目变色．．．．与．同色，．．．-．2.16．．．．与．-．3.84．．．．同色，．．．与．-．0.25．．．．同色。．．．题中与是一对相反数，可结合在一起；-2.16与-3.84，与-0.25分别结合在一起，能够凑成整数。答案：小结：利用有理数的加法运算律时，（1）互为相反数的两个数相结合；（2）正数和负数分别相结合；（3）和为整数的数结合在一起；（4）和出现较强规律的数结合在一起.有理数加减法混合运算解析：先根据有理数的减法法则把算式化为加法算式，再根据加法运算律进行计算。答案：小结：有理数的加减混合运算有如下几个步骤：①减法转化成加法运算；②省略加号和括号；③按有理数加法法则计算.有理数的加减混合运算在实际生活中的应用例3小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：厘米）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10。（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开A点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？解析：（1）假设小虫的爬行过程在数轴上进行，A点即为数轴的原点，向右为正方向。将小虫爬行各段的路程相加，如果计算结果为0，说明回到了出发点A点，否则则未回到了出发点A点.下一步（不保留（．．．．．1．）．）．（2）分别计算出每次爬行后距离A点的距离，再比较，可得出答案。下一步（3）小虫一共得到的芝麻粒数与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数。答案：解：（1）+5-3+10-8-6+12-10=0答：小虫最后正好回到出发点A。下一步（2）出示表格，次数列式每次爬行后距A点第一次|+5|5厘米第二次|+5-3|2厘米第三次|+5-3+10|12厘米第四次|+5-3+10-8|4厘米第五次|+5-3+10-8-6|2厘米第六次|+5-3+10-8-6+12|10厘米第七次|+5-3+10-8-6+12-10|0厘米答：小虫离开A点最远是12厘米。下一步（3）|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=5+3+10+8+6+12+10=54（厘米）54×1=54（粒）答：小虫一共得到54粒芝麻。小结：（1）正确列式是解决问题的关键.（2）正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它意义相反的量一定为负．师：这节课的学习相信大家对有理数的简单计算都已经掌握，下面的练习相信大家不费吹灰之力就能完成，一起来看看吧。举一反三：1.某地区一天三次测量气温如下：早上是-8℃，中午上升了4℃，半夜下降了14℃，则半夜的气温是（）.A.-15℃B.2℃C.-18℃D.-26℃解析：-8+4-14=-18（℃）答案：C点．．．．．．．选项出对错号2.已知有理数a，b所对应的点在数轴上如图3-1所示，化简|b-a|得（）.图3-1A.a-bB.b-aC.a+bD.-a-b解析：由有理数减法法则知：b-a＞0答案：B点选项出对错号．．．．．．．3.已知在数轴上的点A、B依次表示实数-1.8、17，则A与B两点间的距离可表示为（）.A.-1.8+17B.-1.8-17C.|-1.8+17|D.|-1.8-17|解析：出示数轴图答案：D点选项出对错号．．．．．．．有理数的加法运算律例4计算：1-2+3-4+…+2009-2010+2011-2012.解析：从头开始，将相邻两项结合在一起进行