概率论与数理统计及其应用课后答案(浙江大学_盛骤版)【完整版】(文档可以直接使用，也可根据实际需要修订后使用,可编辑放心下载）第1章随机变量及其概率1，写出以下试验的样本空间：连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果出现两次，记录投掷的次数。连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果接连出现两次，记录投掷的次数。连续投掷一枚硬币直至正面出现，观察正反面出现的情况。抛一枚硬币，假设出现H那么再抛一次；假设出现T，那么再抛一颗骰子，观察出现的各种结果。解：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕。2，设是两个事件，，求。解：，，，3，在100，101，…，999这900个3位数中，任取一个3位数，求不包含数字1个概率。解：在100，101，…，999这900个3位数中不包含数字1的3位数的个数为，所以所求得概率为4，在仅由数字0，1，2，3，4，5组成且每个数字之多出现一次的全体三位数中，任取一个三位数。〔1〕求该数是奇数的概率；〔2〕求该数大于330的概率。解：仅由数字0，1，2，3，4，5组成且每个数字之多出现一次的全体三位数的个数有个。〔1〕该数是奇数的可能个数为个，所以出现奇数的概率为〔2〕该数大于330的可能个数为，所以该数大于330的概率为5，袋中有5只白球，4只红球，3只黑球，在其中任取4只，求以下事件的概率。〔1〕4只中恰有2只白球，1只红球，1只黑球。〔2〕4只中至少有2只红球。〔3〕4只中没有白球。解:〔1〕所求概率为；〔2〕所求概率为；〔3〕所求概率为。6，一公司向个销售点分发张提货单，设每张提货单分发给每一销售点是等可能的，每一销售点得到的提货单不限，求其中某一特定的销售点得到张提货单的概率。解：根据题意，张提货单分发给个销售点的总的可能分法有种，某一特定的销售点得到张提货单的可能分法有种，所以某一特定的销售点得到张提货单的概率为。7，将3只球〔1~3号〕随机地放入3只盒子〔1~3号〕中，一只盒子装一只球。假设一只球装入与球同号的盒子，称为一个配对。〔1〕求3只球至少有1只配对的概率。〔2〕求没有配对的概率。解：根据题意，将3只球随机地放入3只盒子的总的放法有3！=6种：123，132，213，231，312，321；没有1只配对的放法有2种：312，231。至少有1只配对的放法当然就有6-2=4种。所以〔2〕没有配对的概率为；〔1〕至少有1只配对的概率为。8，〔1〕设，求,.〔2〕袋中有6只白球，5只红球，每次在袋中任取1只球，假设取到白球，放回，并放入1只白球；假设取到红球不放回也不放入另外的球。连续取球4次，求第一、二次取到白球且第三、四次取到红球的概率。解：〔1〕由题意可得，所以，，，，。〔2〕设表示“第次取到白球〞这一事件，而取到红球可以用它的补来表示。那么第一、二次取到白球且第三、四次取到红球可以表示为，它的概率为〔根据乘法公式〕。9，一只盒子装有2只白球，2只红球，在盒中取球两次，每次任取一只，做不放回抽样，得到的两只球中至少有一只是红球，求另一只也是红球的概率。解：设“得到的两只球中至少有一只是红球〞记为事件，“另一只也是红球〞记为事件。那么事件的概率为〔先红后白，先白后红，先红后红〕所求概率为10，一医生根据以往的资料得到下面的讯息，他的病人中有5%的人以为自己患癌症，且确实患癌症；有45%的人以为自己患癌症，但实际上未患癌症；有10%的人以为自己未患癌症，但确实患了癌症；最后40%的人以为自己未患癌症，且确实未患癌症。以表示事件“一病人以为自己患癌症〞，以表示事件“病人确实患了癌症〞，求以下概率。〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕。解：〔1〕根据题意可得；；〔2〕根据条件概率公式：；〔3〕；〔4〕；〔5〕。11，在11张卡片上分别写上engineering这11个字母，从中任意连抽6张，求依次排列结果为ginger的概率。解：根据题意，这11个字母中共有2个g，2个i，3个n，3个e，1个r。从中任意连抽6张，由独立性，第一次必须从这11张中抽出2个g中的任意一张来，概率为2/11；第二次必须从剩余的10张中抽出2个i中的任意一张来，概率为2/10；类似地，可以得到6次抽取的概率。最后要求的概率为；或者。12，据统计，对于某一种疾病的两种病症：病症A、病症B，有20%的人只有病症A，有30%的人只有病症B，有10%的人两种病症都有，其他的人两种病症都没有。在患这种病的人群中随机地选一人，求〔1〕该人两种病症都没有的概率；〔2〕该人至少有一种病症的概率；〔3〕该人有病症B，求该人有两种病症的概率。解：〔1〕根据题意，有40%的人两种病症都没有