2010年福建省三明市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（2010•三明）比﹣3大2的数是（）A．﹣5B．﹣1C．1D．52．（2010•三明）下列运算正确的是（）A．a+2a2=3a2B．a8÷a2=a4C．a3•a2=a6D．（a3）2=a63．（2010•三明）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．（2010•三明）若两圆的半径分别为5和2，圆心距是4．则这两圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切5．（2010•内江）截止2010年4月20日23时35分，央视“情系玉树，大爱无疆”赈灾晚会共收到社会各界为玉树捐款2175000000元，用科学记数法表示捐款数应为（）A．2.175×1010元B．2.175×109元C．21.75×108元D．217.5×107元6．（2010•三明）下列成语所描述的事件是必然事件的是（）A．水中捞月B．守株待兔C．水涨船高D．画饼充饥7．（2010•三明）林老师给出一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第二象限；乙：函数的图象经过第四象限；丙：在每一个象限内，y值随x值增大而增大．根据他们的叙述，林老师给出的这个函数可能是（）A．y=﹣3xB．y=﹣C．y=x﹣3D．y=x2﹣38．（2010•三明）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，则下列结论不正确的是（）A．AE=BEB．AC=BEC．CE=DED．∠CAE=∠B9．（2010•三明）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的全面积是（）A．14πB．24πC．26πD．36π10．（2010•三明）如图，在3×3正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（2010•三明）化简：=_________．12．（2010•三明）方程的解为_________．13．（2010•三明）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=75°，DE∥AB交BC于点E，将△DCE沿DE翻折，得到△DFE，则∠EDF=_________度．14．（2010•三明）一组数据按从小到大的顺序排列为1，3，5，x，7，9．这组数据的中位数是6．则这组数据的众数为_________．15．（2010•三明）如图是小玲设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处．已知AB⊥BD，CD⊥BD．且测得AB=1.4米，BP=2.1米，PD=12米．那么该古城墙CD的高度是_________米．16．（2010•三明）观察下列有序整数对：（1，1）．（1，2），（2，1）．（1，3），（2，2），（3，1）（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）．（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）．…它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10行从左到右第5个整数对是_________．三、解答题（共8小题，满分86分）17．（2010•三明）（1）请从三个代数式4x2﹣y2，2xy+y2，4x2+4xy+y2中，任选两个构造一个分式，并化简该分式；（2）解方程：（x﹣1）2+2x﹣3=0．18．（2010•三明）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点．（1）求证：四边形DECF是平行四边形；（2）若AC=BC，则四边形DECF是什么特殊四边形？请说明理由．19．（2010•三明）九年级（1）班的小亮为了了解本班同学的血型情况，对全班同学进行了调查．将调查数据绘制成如下两幅不完整的统计图表．请你根据图表提供的信息回答下列问题：（1）九年级（1）班共有学生_________人，其中a=_________；（2）扇形统计图中，AB血型所在扇形的圆心角为_________度；（3）已知同种血型的人可以互相输血．O型血可以输给任何一种血型的人，其他不同血型的人不能互相输血．小红是九年级（1）班的B血型学生．因病需要输血．在本班学生中（小红除外）任找一人，求他的血可以输给小红的概率．血型人数AaB13AB5O1820．（2010•三明）如图，BD是⊙O的弦．过点D作⊙O的切线交BO延长线于点A．AC⊥AD交BD延长线于点C．