类比归纳专题：有理数加、减、乘、除中的简便运算——灵活变形，举一反三◆类型一加减混合运算的技巧一、相反数相结合或同号结合1．计算：【方法2】155(1)1－(＋6)－3＋(－1.25)－－3；488(2)2.3＋(－1.7)＋6.2＋(－2.2)－1.1.二、同分母或凑整结合2．计算：【方法2】(1)(－6.82)＋3.78＋(－3.18)－3.78；131(2)19＋－5＋－9－1.25.848*三、计算结果成规律的数相结合3．计算1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋…＋2013＋2014－2015－2016的结果是()A．0B．－1C．2016D．－20164．★阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a≥0时，|a|＝a；当a<0时，|a|＝－a.根据以上阅读完成下列问题：(1)|3.14－π|＝________；111111111－1－－－－(2)计算：2＋32＋43＋…＋98＋109.◆类型二运用分配律解题的技巧一、正用分配律5．计算．131－＋(1)248×(－24)；13(2)39×(－14)．14二、逆用分配律6666．计算：4×－3－3×－3－6×3.777三、除法变乘法，再利用分配律1225－＋－7．计算：673÷42.参考答案与解析1551．解：(1)原式＝1＋(－1.25)－6＋3－3＝－6.488(2)原式＝2.3＋6.2－(1.7＋2.2＋1.1)＝8.5－5＝3.5.2．解：(1)原式＝[(－6.82)＋(－3.18)]＋(3.78－3.78)＝－10.113(2)原式＝19＋－9＋－5－1.25＝10－7＝3.8843．D4．解：(1)π－3.1411111111119(2)原式＝1－＋－＋－＋…＋－＋－＝1－＝.223348991010105．解：(1)原式＝－12＋18－3＝3.11(2)原式＝40－×(－14)＝40×(－14)－×(－14)＝－560＋1＝－559.141466．解：原式＝－3×(4－3＋6)＝－27.71224271228237．解：原式＝－＋×－＝－＋－＝－.67355555易错专题：有理数中的易错题——易错归纳、逐个击破◆类型一遗漏“0”及对“0”的认识不够1.下列说法正确的是（）A.符号相反的数互为相反数B.当a≠0时，|a|总大于0C.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右D.一个有理数不是正数就是负数2.绝对值小于2.5的所有非负整数的积为.◆类型二与运算相关的符号的判断不准确3.在－32，－|－2.5|，－（－2.5），－（－3）2，（－3）2016，（－3）3中，负数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列式子中成立的是（）A.－|－5|>4B.－3<|－3|C.－|－4|＝4D.|－5.5|<525.－|－|的相反数是.36.若a是有理数，则下列各式：①|－a|＝a；②－（－a）＝a；③a≤－a；④a>－a.其中正确的是（填序号）.7.计算：（－1）2016＋（－1）2015＝.◆类型三运算法则、运算顺序及符号错误8.化简：|π－4|＋|3－π|＝.9.计算下列各题：（1）（－3.1）－（－4.5）＋（＋4.4）－（＋1.3）；231－＋＋（2）－24×3412；1（3）－14－×[|－2|－（－3）3]－（－4）2.5◆类型四精确度理解不透10.下列说法错误的是【易错4】（）A.3.14×103精确到十位B.4.609万精确到万位C.近似数0.8和0.80表示的意义不同D.用科学记数法表示的数2.5×104，其原数是25000◆类型五多种情况时漏解11.在数轴上，与表示数－1的点的距离是2的点表示的数是【易错3】（）A.1B.3C.±2D.1或－312.若|a|＝3，|b|＝1，且a，b同号，则a＋b的值为（）A.4B.－4C.2或－2D.4或－413.（2016－2017·太原期中）若|a|＝6，则1－a＝.14.（2016－2017·高阳县期末）已知数轴上两点A，B到原点的距离是2和7，则A，B两点间的距离是.【易错3】15.若