2023-2024学年九年级上册数学人教版第二十一章《一元二次方程》单元测试卷一、单选题(共10小题，满分40分)1．用配方法解方程x2-4x+2=0，配方正确的是（）A．x224B．x222C．x222D．x2262．将方程3x26x20配方后，结果为（）A．3x225B．3x222C．3x125D．2x1223．用配方法解方程x23x10，配方后的方程是（）133213321322A．x3B．xC．xD．x34424244．目前电影《红船》票房已突破60亿元．第一天票房约3亿元，三天后票房累计总收入达9.5亿元，如果第二天，第三天票房收入按相同的增长率增长，增长率设为x．则可列方程为()A．31x9.5B．31x29.5C．331x29.5D．331x31x29.55．如果用长20米的铁丝围成一个面积为24平方米的长方形，那么长方形的长和宽分别是（）A．8米，2米B．8米，3米C．6米，4米D．9米，1米c6．已知a，b，c是△ABC三条边的长，那么方程cx2+(a+b)x+=0的根的情况是()4A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定7．若x和x为一元二次方程x2+2x﹣1＝0的两个根．则x2x+xx2值为（）121212A．42B．2C．4D．38．若、是方程x22x2020＝0的两个实数根，则23＋的值为（）A．2018B．2020C．2020D．40409．常凯申公司一月份利润是1万元，二月份、三月份平均每月增长10％，则第一季度的总利润是（）A．（1＋10％）2万元：B．（1＋10％）10％万元：C．[（1＋10％）＋（1＋10％）2]万元：D．[1＋（1＋10％）＋（1＋10％）2]万元．10．已知平行四边形的两条边长是一元二次方程x26x80的两个根，则以下数据中不能成为这个平行四边形的对角线的长为（）A．3B．4C．5D．6二、填空题（共8小题，满分32分）11．若关于x的方程x2k|x|40有四个不同的实数根，则k的取值范围是．12．已知x22x3与x7的值相等，则x的值是.13．设x，x是一元二次方程x22xm0的两个根，且xx1，则m．121214．美国有一人感染新冠肺炎，经过两轮传染后共有100个人感染，那么每轮传染中，平均一个人感染x人，可列方程为．15．如果m，n是一元二次方程x23x10的两个根，那么m22mn的值是．516．若x、x是一元二次方程x2﹣2x﹣＝0的两根，则x2+x2的值是．1221217．已知，为方程x24x20的两个实数根，则242．18．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC于点D，若BD＝3，CD＝2．则△ABC的面积为．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．某班级前年暑假将勤工俭学挣得的班费中的2000元按一年定期存入银行，去年暑假到期后取出了1000元捐给“希望工程”，将剩下的1000元与利息继续按一年定期存入该银行，今年暑假毕业时全部捐给了母校．假设该银行年利率无变化，且今年暑假到期后取得本息和1155元，那么该银行一年定期存款的年利率是多少？20．已知关于x的一元二次方程x2(2k1)gxk2k20．(1)试证明：无论k取何值，此方程总有两个不同的实数根；(2)若其两根x，x满足x2x217，求k的值．121221．已知关于x的一元二次方程x2m3xm20．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是正整数，当m为取值范围内的最小整数时，求此方程的根．22．用适当的方法解下列方程（1）2y124（2）x24x92x11（3）xx2x20（4）2y523y12023．（1）计算：3.142015（2）解方程：x22x2024．如图，某校广场有一段25米长的旧围栏，现打算利用该围栏的一部分（或全部）为一边，围成一块100平方米的长方形草坪（如图CDEF，CD＜CF）已知整修旧围栏的价格是每米1.75元，建新围栏的价格是4.5元．若CF＝x米，计划修建费为y元．（1）求y与x的函数关系式，并指出x的取值范围；（2）