【精品练】高中数学必做100题—回归选修2-2时量：60分钟班级：姓名：计分：（说明：《选修2-2》共精选12题，“◎”为教材精选（或变式），“☆”为《精讲精练.选修2-2》精选）1..已知车轮旋转的角速度与时间的平方成正比.如果车轮启动后转动第一圈需要0.8S,求转动后第3.2S时的瞬时角速度.（◎P104）2.已知函数.(1)求这个函数的导数;(2)讨论这个函数的单调性;(3)求此函数在点处的切线方程;(4)求此函数在定义域上的极值.（◎P186）3.已知，分别求，，，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论.4.（1）若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积，根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为，则此四面体的体积V=.（2）（2003年全国卷）在平面几何里有勾股定理：“设的两边互相垂直，则.”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积之间的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥的三侧面两两垂直，则.”5.试分别用综合法、分析法、反证法等三种方法，证明下列结论：已知，则.6．已知，，的等差中项，是的等比中项.求证：（1）；（2）.（☆P189，◎P43例6）7.（1）已知，，，求z.（◎P653）（2）已知，求z及.（◎P65B1）8.(1)以初速度为40-垂直向上抛一物体,时刻的速度(单位:)为,问多少秒后此物体达到最高?最大高度是多少?(2)由定积分的性质和几何意义,说明下列各式的值:1.2.9.一边长为的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长为的小正方形,然后做成一个无盖方盒.(1)把方盒的容积V表示为的函数;(2)多大时,方盒的容积V最大?（◎P37A2）10.[理]数列满足．（为前n项和）（1）计算，并由此猜想；（2）用数学归纳法证明（1）中的结论．11.已知a为实数，.（1）求导数；（2）若，求在上的最大值和最小值；（3）若在和上都是增函数，求a的取值范围.（☆P45例3）12.（2006年江西卷）已知函数在与时都取得极值，（☆P49例2）（1）求a、b的值与函数的单调区间；（2）若对时，不等式恒成立，求c的范围.