《通信原理》第四十三讲§7．3二进制数字调制系统的性能比较下面我们将对二进制数字通信系统的误码率性能、频带利用率、对信道的适应能力等方面的性能做进一步的比较。一、误码率表7-1二进制数字调制系统的误码率公式一览表调制方式误码率相干解调非相干解调2ASK−r1⎛r⎞14⎜⎟eerfc⎜⎟22⎝4⎠2FSK1⎛r⎞1−r2⎜⎟eerfc⎜⎟22⎝2⎠2PSK/2DPSK11erfc(r)e−r22从横向来比较，对同一种数字调制信号，采用相干解调方式的误码率低于采用非相干解调方式的误码率。从纵向来比较，在误码率Pe一定的情况下，2PSK、2FSK、2ASK系统所需要的信噪比关系为r2ASK=2r2FSK=4r2PSK(7.3-1)将式(7.3-1)转换为分贝表示式为(r2ASK)dB=3dB+(r2FSK)dB=6dB+(r2PSK)dB(7.3-2)反过来，若信噪比r一定，2PSK系统的误码率低于2FSK系统，2FSK系统的误码率低于2ASK系统。7-1图7-33误码率Pe与信噪比r的关系曲线二、频带宽度若传输的码元时间宽度为Ts，2B2ASK=B2PSK=(7.3-3)Ts2B2FSK=f2−f1+(7.3-4)Ts从频带利用率上看，2FSK系统的频带利用率最低。三、对信道特性变化的敏感性在选择数字调制方式时，还应考虑系统对信道特性的变化是否敏感。在2FSK系统中，判决器是根据上下两个支路解调输出样值的大小来作出判决，对信道的变化不敏感。在2PSK系统中，当发送符号概率相等时，判决器的最佳判决门限为零，判决门限不随信道特性的变化而变化。2ASK系统，判决器的最佳判决门7-2限为a/2(当P(1)=P(0)时)，它与接收机输入信号的幅度有关。当信道特性发生变化时，接收机输入信号的幅度将随着发生变化，从而导致最佳判决门限也将随之而变。这时，接收机不容易保持在最佳判决门限状态，因此，2ASK对信道特性变化敏感，性能最差。通过从几个方面对各种二进制数字调制系统进行比较可以看出，对调制和解调方式的选择需要考虑的因素较多。§7．4多进制数字调制系统在信道频带受限时，为了提高频带利用率，通常采用多进制数字调制系统。其代价是增加信号功率和实现上的复杂性。由信息传输速率Rb、码元传输速率RB和进制数M之间的关系RbRB=(B)log2M在信息传输速率不变的情况下，通过增加进制数M，可以降低码元传输速率，从而减小信号带宽，节约频带资源，提高系统频带利用率。由关系式Rb=RBlog2M(bit/s)可以看出，在码元传输速率不变的情况下，通过增加进制数M，可以增大信息传输速率，从而在相同的带宽中传输更多的信息量。在多进制数字调制中，每个符号时间间隔0≤t≤Ts，可能发送的符号有MN种，分别为：s1(t)，s2(t)，…，sM(t)。在实际应用中，通常取M=2，N为大于1的正整数。与二进制数字调制系统相类似，若用多进制数字基带信号去调制载波的振幅、频率或相位，则可相应地产生多进制数字振幅调制、多进制数字频率调制和多进制数字相位调制。一、多进制数字振幅调制系统M进制数字振幅调制信号的载波幅度有M种取值，在每个符号时间间隔Ts内发送M个幅度中的一种幅度的载波信号。7-3(7.4-1)eMASK(t)=∑ang(t−nTs)cosωctn式中，g(t)为基带信号波形，Ts为符号时间间隔，an为幅度值。⎧0,发送概率为P0⎪⎪1,发送概率为P1an=⎨(7.4-2)⎪M⎪⎩M−1,发送概率为PM−1且M−1(7.4-3)∑Pi=1i=0一种四进制数字振幅调制信号的时间波形如图7-34所示。图7-34M进制数字振幅调制信号的时间波形由式(7.4-1)可以看出，M进制数字振幅调制信号的功率谱与2ASK信号具有相似的形式。在信息传输速率相同时，码元传输速率降低为2ASK信号的1/log2M倍，因此M进制数字振幅调制信号的带宽是2ASK信号的1/log2M倍。当M取不同值时，M进制数字振幅调制系统总的误码率Pe与信噪比r关系曲线如图7-35所示。由此图可以看出，为了得到相同的误码率Pe，所需的信噪比随M增加而增大。7-4图7-35M进制数字振幅调制系统的误码率Pe性能曲线二、多进制数字频率调制系统多进制数字频率调制(MFSK)简称多频调制，它是2FSK方式的推广。MeMFSK(t)=∑si(t)cos