机密★启用前2022年1月福建省普通高中学业水平合格性考试数学试题（考试时间：90分钟;满分：100分）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷1至3页，第II卷4至6页.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷、答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致.2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.第II卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答.在试题卷上作答，答案无效.3.考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回.参考公式：第Ⅰ卷（选择题45分）一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=-{2,0,1},B={0,1,2},则A∩B=A.{0,1}B.{-2,0,1}C.{0,1,2}D.{-2,0,1,2}2.某简单几何体的三视图如图所示，则该几何体是A.球B.圆锥C.圆台D.圆柱3.直线y=√3ᵆ+1的倾斜角是A.ᵰB.ᵰC.2ᵰD.5ᵰ63364.函数y=log2(3ᵆ-2)的定义域是A.(-∞,2)B.2(,+∞)C.(0,∞+)D.R335.随机投掷一枚质地均匀的骰子，出现向上的点数为奇数的概率是A.1B.1C.1D.263236.等差数列｛an｝中，若a1=4,公差d=2,则a5=A.10B.12C.14D.228.已知sinα=3，且α为第一象限角，则cosα=5A.4B.－4C.3D.－355449.函数ᵅ(ᵆ)=2x+3ᵆ-4的零点所在的区间是A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)10.函数y=sin2x的最小正周期是A.ᵰB.πC.2πD.4π2，11.如图，在长方体体ABCD-A1B1C1D1中，EF分别是棱BB1,B1C1的中点，以下说法正确的是A.A1E//平面CC1D1DB.A1E丄平面BCC1B1C.A1E//D1FD.A1E丄D1F12.函数y=ᵆ+1的图象大致为ᵆ13.为了得到函数y=sin(ᵆ+ᵰ)+1的图象，只需把函数y=sinx的图象3A.向右平移ᵰ个单位长度，再向上平移1个单位长度B.向右平移ᵰ个单位长度，再向下平移1个单位长度33C.向左平移ᵰ个单位长度，再向上平移1个单位长度D.向左平移ᵰ个单位长度，再向下平移1个单位长度33114.已知a=log34,b=log32,c=log2测a,b,c的大小关系是3A.a<b<cB.c<a<bC.a<c<bD.c<b<a15.下列各组向量中，可以用来表示向量a=(3,的5)是A.e1=(0,0),2e=(1,-2)B.e1=(1,2),2e=-(1,-2)C.e1=(2,3),2e=(4,6)D.e1=(1,3),2=e(2,-1)第Ⅱ卷（请考生在答题卡上作答）二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分.16.数列｛an｝的前几项和为Sn,且a1=1,an+1=2an,则，S4=.17.△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b，,c且a=√3，A=60°，B=45°,则b=.18.已知向量a与b满足|a|=5,|b|=4,且a・b=10,则a与B的夹角等于.19.一车间为了规定工时定额，需要确定加工某零件所需的时间，为此进行了多次试验，收集了加工零件个数x与所用时间y（分钟）的相关数据,并利用最小二乘法求得回归方程y=0.67X+55.据此可预测加工200个零件所用的时间约为分钟.20.某工厂要建造一个容积为9m3的长方体形无盖水池.如果该水池池底的一边长为1m,池底的造价为每平方米200元，池壁的造价为每平方米100元，那么要使水池的总造价最低，水池的高应为m.三、解答题：本题共5小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤•21.（本小题满分6分）在平面直角坐标系中，角a的顶点与坐标原点重合,始边与x轴的非负半轴重合，终边交单位圆于P点（3，4）.55（1）求sin(ᵰ−ᵯ)的值；（2）求tan(ᵰ+α)的值.422.（本小题满分8分）某校高三年级共有学生1000名.该校为调查高三学生的某项体育技能水平，从中随机抽取了100名学生进行测试，记录他们的成绩，并将数据分成6组：［40,50）,［50,60）,…，［90,100］,整理得到