朱连华Tel：13675122648南京信息工程大学数理学院统计系E-mail:ahualian@126.com第五章非线性回归模型非线性回归模型非线性回归模型的参数估计由于是非线性形式出现，非线性最小二乘法的解，一般没有线性情形那样的公式可用，只能通过一个数学分支“最优化”的方法使SSE达到极小。最优化的理论和方法非常丰富，有多种方法使SSE达到极小。无论哪种方法，都必须从一个预先给出的初始估计出发，经过多次迭代，不断改善，达到SSE近似极小，从而得到参数的近似最优估计--非线性最小二乘的近似最优解。由于计算量大，只能编程用电脑来算，通常用专用软件计算。非线性函数SSE往往有多个极小值。由“最优化”理论可知，初估计对迭代的结果影响很大，初估计不好，不仅收敛速度慢，而且可能不收敛到最小值点。好的初估计不仅收敛速度快，而且总能收敛到全局最小值点；好的初估计称为优良初估计。通常求优良初估计，都是将非线性参数化为线性参数而用线性回归求出。即构造另一个线性回归模型，对同样的自变量，响应变量和观测数据，线性回归模型的最优解是非线性回归模型的优良初估计。非线性回归过程NLIN应用举例datazlh.co2;inputy0t1p1tt2p2t3y;cards;97.2-202.97-8393.2-1399.4997-223.03-6413.24-1699.496.6-213.13-6403.36-1199.2896.7-203.13-4413.35-999.3295.7-242.86-4363.03-1799.2496.8-212.82-3382.92-1899.7997-232.99-3362.94-1299.8796.6-193.18-3393.42-1899.2496.9-223-3363.22-1899.393.6-263.32-3323.44-2098.796.5-183.12-3373.39-2099.2293-273.09-3293.25-2398.7394-223.05-3363.33-2398.9396.7-182.96-3383.29-2499.3697.2-212.9-3353.18-2399.4195.7-213.06-3393.26-2099.298.2-192.97-3363.23-2099.597.27-193.02-3353.34-2099.2295.2-193.03-3363.33-2099.1795.8-223.09-3343.34-2099.1992.2-193.02-3383.19-1399.3697.2-232.77-3863.03-1999.0897.9-203.15-3363.46-1999.1196.1-212.97-3363.32-2298.9796.2-212.96-3353.2-2099.1195.4-213.09-3363.34-2098.9496.1-212.94-3343.15-2299.1196.1-232.97-3403.17-1999.3595.8-192.99-3353.31-2299.2296.1-193.17-3453.46-1599.2996.9-183.03-3393.35-1899.596.4-203.16-3403.45-2099.2897.2-222.95-3383.19-1999.2796.6-212.93-3353.12-2099.4396.8-212.94-3403.17-1999.3397.8-213-3433.21-2099.1597.6-202.86-3363-2099.5998.6-192.92-3473.09-1099.7996.4-223.02-3413.17-1699.396.7-193.08-3383.39-2099.3997-183.34-3433.25-1899.6496.8-173.04-2383.35-2099.3696-223.22-2453.