正弦函数、余弦函数的图象与性质班级______姓名________学号_______一、知识点梳理：1．正、余弦函数图象和性质表函数正弦函数余弦函数图象定义域值域当时，当时，当时，当时，周期性是周期函数，最小正周期是周期函数，最小正周期奇偶性奇函数，图象关于原点对称偶函数，图象关于轴对称单调性在上递增在上递减在上递增在上递减对称轴对称中心二、练习题：1、函数y＝sin2xcos2x的最小正周期是2、求函数的值域是3、函数的单调递增区间是4、函数y＝的值域是5、函数上的最大值是6、关于函数有下列命题：①的表达式可以改写为；②的最小正周期为；③的图象关于点对称；④的图象关于直线对称其中正确命题的序号是①、③.7、函数的定义域为8、函数的奇偶性为_____偶函数______9、函数的图像与直线有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是10、如果有意义，则的取值范围是(C)A．B．C.D．11、设，若是周期为的奇函数，则可以是(B)A．B．C.D．12、图中的曲线对应的函数解析式是（C）A．B．C．D．13、定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为（D）A．B．C．D．14、已知函数，（1）求的定义域；（2）设是第四象限的角，且，求的值.解：（1）依题意，有cosx0，解得xk＋，即的定义域为｛x|xR，且xk＋，kZ｝（2）＝－2sinx＋2cosx＝－2sin＋2cos由是第四象限的角，且可得sin＝－，cos＝＝－2sin＋2cos＝15、求函数＝2＋的值域和最小正周期．解：∴函数的值域是,最小正周期是；16、已知函数.（1）若，求函数的值；（2）求函数的值域.解：（1），.（2），，，，函数的值域为.17、已知：为常数）．（1）若，求的最小正周期；（2）若在上最大值与最小值之和为3，求的值；（3）求在（2）条件下的单调减区间．解：，（1）最小正周期．（2）．．即（3）．当,即时,为增函数．