浏阳一中2013年上学期高二段考试题数学（理科）时间：120分钟分值：150分一、选择题(共8小题，每小题5分，共40分)1．且,则乘积等于()A．B．C．D．2．记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有多少种（）A．1440B．960C．720D．4803．设的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n为（）A．4B．5C．6D．84．的展开式中，的系数是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．297Ｄ．2075．两位同学一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率是1∕70”．根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为（）A．21B．35C．42D．706．设随机变量的分布列为，则（）A.B.C.D.7．已知ξ的分布列如下：1234并且，则方差（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8．在梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=9，则此梯形的中位线长是（）．A．B．C．D．二填空题（共七小题，每小题5分，共35分）9．某仪表显示屏上一排有7个小孔，每个小孔可显示出0或1，若每次显示其中三个孔，但相邻的两孔不能同时显示，则这显示屏可以显示的不同信号的种数有种．10.已知随机变量服从正态分布，，则_____11．(N*)展开式中不含的项的系数和为12．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；第13题图OCDBA②他恰好击中目标3次的概率是③他至少击中目标1次的概率是．其中正确结论的序号是（写出所有正确结论的序号）．13．如图,在△ABC中,AB＝AC,∠C＝720,⊙O过A、B两点且与BC相切于点B,与AC交于点D,连结BD,若BC＝,则AC＝14．中，点M在AB上且，点N在AC上，联结MN，使△AMN与原三角形相似，则AN＝___________15．已知每个人的血清中含有乙型肝炎病毒的概率为3‰，混合100人的血清，则混合血清中有乙型肝炎病毒的概率约为（精确到小数点后四位）________.三解答题（共6小题，75分）16．已知，且（1－2x）n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋……＋anxn．（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）求a1＋a2＋a3＋……＋an的值。17．如图的三个顶点都在⊙O上，的平分线与BC边和⊙O分别交于点D、E.(1)指出图中相似的三角形，并说明理由；(2)若，求的长.18．有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内．（1）共有多少种放法？（2）恰有一个盒子不放球，有多少种放法？（3）恰有一个盒内放2个球，有多少种放法？（4）恰有两个盒不放球，有多少种放法？19．假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：（1）回归直线方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？234562.23.85.56.57.0．20．某地最近出台一项机动车驾照考试规定；每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止。如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，0.9，求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列，并求李明在一年内领到驾照的概率.21．甲有一个箱子，里面放有x个红球，y个白球（x，y≥0，且x+y=4）；乙有一个箱子，里面放有2个红球，1个白球，1个黄球．现在甲从箱子里任取2个球，乙从箱子里任取1个球．若取出的3个球颜色全不相同，则甲获胜．(1)试问甲如何安排箱子里两种颜色球的个数，才能使自己获胜的概率最大？(2)在（1）的条件下，求取出的3个球中红球个数的期望．数学答案（理科）1．且,则乘积等于(B)A．B．C．D．2.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有多少种（B）（A）1440（B）960（C）720（D）4803设的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n为（A）A．4B．5C．6D．84．的展开式中，的系数是（D）Ａ．Ｂ．Ｃ．297Ｄ．2075．两位同学一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩