2023年下学期期末质量监测试卷高二数学（答案在最后）（时量：120分钟总分：150分考试形式：闭卷）一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1xy021.已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为（）ππ3π5πA.B.C.D.6446【答案】B【解析】【分析】根据给定的直线方程，求出直线的斜率，进而求出倾斜角.1πxy0的斜率k1，所以该直线的倾斜角为.【详解】直线24故选：B2.“m4”是“2，m，8成等比数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】利用等比数列求出m，再结合充分条件、必要条件的定义判断作答.【详解】2，m，8成等比数列，等价于m228m4，所以“m4”是“2，m，8成等比数列”的充分不必要条件.故选：A3.已知等差数列{a}中，aa18，则数列{a}的前8项和S等于（）n27n8A.42B.50C.72D.90【答案】C【解析】【分析】根据等差数列的性质求得正确答案.【详解】根据题意，等差数列{a}中，aa18，n27(aa)8(aa)8188则S182772．8222故选：C4.如图，在平行六面体ABCDABCD中,ABa,ADb,AAc,O为DB的中点，则用向量a,b,c111111可表示向量DO为（）111111A.abcB.abc222222111111C.abcD.abc222222【答案】B【解析】【分析】根据题意结合空间向量的线性运算求解.1111111【详解】由题意可得：DODDDBAAABADABADAA2122122221111abc.222故选：B.5.已知直线l的方向向量是a3,2,1，平面的法向量是1,2,1，则l与的位置关系是（）A.lB.l//C.l与相交但不垂直D.l//或l【答案】D【解析】【分析】根据给定条件，利用空间位置关系的向量证明判断即得.【详解】由直线l的方向向量是a3,2,1，平面的法向量是1,2,1，得a3122110，即a，所以l//或l.故选：D6.作圆C:(x2)2(y1)225上一点P(2,4)处的切线l，直线m:ax3y0与直线l平行，则直线l与m的距离为（）812A.4B.2C.D.55【答案】A【解析】【分析】判断P点在圆C上，求出直线CP的斜率，确定出切线的斜率，求出l的方程，得出a4，根据直线m与直线l平行，利用平行线的距离公式求出l与m的距离即可.【详解】将点P代入圆C的方程：22241225，所以点P在圆上，413因为：圆心C2,1，所以直线CP的斜率：k，CP224144ky4x2，即：4x3y200，所以：切线l的斜率为：k3，l的方程为：3CP又因为：直线l与直线m平行，所以：a4.200所以：直线l与直线m的距离：d4，故A项正确.3242故选：A.7.已知点P是抛物线x24y上的一个动点，则点P到点B4,3的距离与P到该抛物线的准线的距离之和的最小值为（）179A.B.3C.25D.22【答案】C【解析】【分析】根据给定条件，确定点B与抛物线的位置关系，再借助抛物线定义求解即得.【详解】抛物线x24y中，当y3时，|x|234，则点B4,3在抛物线x24y外，抛物线x24y的焦点F(0,1)，准线y1，过P作直线y1的垂线，垂足为Q，连接PF，则|PQ||PF|，于是|PB||PQ||PB||PF||BF|42(31)225，当且仅当点P是线段BF与抛物线x24y的交点时取等号，所以点P到点B4,3的距离与P到该抛物线的准线的距离之和的最小值为25.故选：Cx2y28.直线ykx交椭圆1ab0于A,B两点，P为椭圆上异于A,B的点，PA，PB的斜率a2b216分别为k,k，且kk，则该