问题一：从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，一天中，火车有3班，汽车有2班．那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？1、分类计数原理解：取一个球的方法可以分成两类：例1：两个袋子里分别装有40个红球，60个白球，从中任取一个球，有多少种求法？例1：两个袋子里分别装有40个红球，60个白球，从中任取一个球，有多少种求法？例1：两个袋子里分别装有40个红球，60个白球，从中任取一个球，有多少种求法？有60种取法。问题2：如图,由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条。从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法?2、分步计数原理例2：两个袋子里分别装有40个红球与60个白球，从中取一个白球和一个红球，有多少种取法？例2：两个袋子里分别装有40个红球与60个白球，从中取一个白球和一个红球，有多少种取法？思考：分类计数原理与分步计数原理的区别与联系？例3：某班级有男三好学生5人,女三好学生4人。(1)从中任选一人去领奖,有多少种不同的选法？(2)从中任选男、女三好学生各一人去参加座谈会,有多少种不同的选法？例3：某班级有男三好学生5人,女三好学生4人。(1)从中任选一人去领奖,有多少种不同的选法？(2)从中任选男、女三好学生各一人去参加座谈会,有多少种不同的选法？1、书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书．（1）从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？（2）从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？有些较复杂的问题往往不是单纯的“分类”“分步”可以解决的，而要将“分类”“分步”结合起来运用．一般是先“分类”，然后再在每一类中“分步”，综合应用分类计数原理和分步计数原理．请看下面的例题：例4：某城市电话号码由8位组成，其中从左边算起的第1位只用6或8，其余7位可以从前10个自然数0，1，2，…,9中任意选取，允许数字重复。试问：该城市最多可装电话多少门？某中学的一幢5层教学楼共有3处楼梯，问从1楼到5楼共有多少种不同的走法？实际问题小结作业再见