物理竞赛辅导资料：曲线运动物体的运动轨迹不是直线的运动，称之为曲线运动．物体做曲线运动的条件：从运动学角度说，物体的加速度方向跟速度方向不在一条直线上时，物体就做曲线运动．从动力学的角度说，如果物体所受合外力的方向跟物体的速度方向不在一条直线上时，物体就做曲线运动．曲线运动分为平抛运动和圆周运动．研究这两种运动的方法仍是依据牛顿第二定律研究物体受到的力与运动的关系．平抛物体运动的规律及其研究方法、圆周运动的角速度、线速度、向心加速度和万有引力、人造卫星都是近年来高考的热点．由于航天技术、人造地球卫星属于现代科技发展的重要领域，所以近些年的高考对万有引力、人造卫星的考查每年都有．平抛运动、匀速圆周运动还经常与电场力、洛仑兹力联系起来进行综合考查．所以，对本章的复习应给予足够的重视．第一节平抛运动专题物体被水平抛出后只在重力作用下的运动，称之为平抛运动．与平抛运动有关的问题为平抛问题．平抛运动在高考《考试说明》中被列为B级要求，它是高考的重点，更是高考的难点．一.运动的合成与分解运动的合成与分解的理论基础是运动的独立性原理，即物体在任何一个方向上的运动都按其本身规律进行，不会受其它方向运动的影响。作用：将一些复杂的运动简化为比较简单的直线运动，从而应用已经掌握的有关直线运动的规律来研究一些复杂的曲线运动。方法：平行四边形法则在实际问题中，必须从所研究的矢量产生的实际效果出发，对矢量进行分解。?例?如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船向岸边运动。试求当绳与水平方向夹角为θ时，小船的瞬时速度。?例?如图所示，小环P、Q分别套在两根平行的竖直固定杆上。B点连接一根绳，在绳穿过小环P与Q相连。当小环P以速度v0匀速向下运动到图示位置时，小环Q的速度是多少？〖注意点〗作变速运动的物体在极短时间内的平均速度为该段时间内各时刻的瞬时速1授课教师吕文彬度。因此，在上述求解中，也可先找出在△t时间内两运动物体的位移关系，然后同时除以时间△t，从而求得两物体间的速度关系。二.平抛运动的规律和研究方法平抛运动，可以分解成水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动。合运动与分运动具有等时性。?水平方向的匀速直线运动：x?v0t?平抛运动??12?竖直方向的自由落体运动：s?at2??任一时刻的速度：v?v2?v2?v2??gt?2xy0????1gt?速度与水平方向的夹角：??tgv0?在平抛运动中，包含着运动的合成与分解思想，坚持了矢量合成的原则。?典型例题透析??例1?（2000年北京、安徽春季高考）作平抛运动的物体，每秒的速度增量总是：A.大小相等，方向相同B.大小不等，方向不同C.大小相等，方向不同D.大小不等，方向相同〖命题意图〗考查动量定理。在能力上，考查逻辑推理能力及理解能力．〖解题思路〗根据平抛运动的意义，物体在运动过程中只受重力作用，又由动量定理mgt?gt，t=1时，?v?g，注意F合t?mvt?mv0得：mgt??p?m?v，即?v?m到各式为矢量关系，所以选项A正确．?探讨评价?⑴本题设置的干扰因素是“平抛”，让读者看上去误认为要用平抛运动的知识解决问题，而实际上并非如此．只要运动物体受的合外力为恒力或加速度恒定，不论是直线运动还是曲线运动都可得出同样的选项．本题若改为竖直上抛、竖直下抛、斜抛、自由落体等，选项仍为A．⑵在高考中，设置干扰因素的考题并不罕见，需要当心，正确鉴别．⑶动量定理是矢量形式，既适用于直线运动也适用于曲线运动，并且还可以列动量定理的分量形式．2授课教师吕文彬?例2?如图所示为一小球作平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，g=10m/s2，那么：⑴闪光频率为Hz；⑵小球运动的初速度的大小是⑶小球经过B点时的速度大小为m/s；m/s。〖命题意图〗考查平抛运动的知识，考查匀变速直线运动物体在连续相等时间T内的位移2之差?s?aT的知识，考查闪光间隔与频率的关系和运动的合成与分解的知识．在能力上，考查知识迁移能力、分析问题应用知识解决问题能力．〖解题思路〗物体竖直方向做自由落体运动，无论A是不是抛出点，?s??aT2均成立(式中?s?为相邻两闪光点竖直距离之差，T为相邻两闪光点的时间间隔)．水平方向有s//?v0T(s//即相邻两点的水平间隔)．?s?可得v0?2gL，代人数值得v0?1.4m/s。a?s?1L1T???s，故闪光频率f??16Hz．Tag16A、C竖直间隔7L??2.8m/s，过B点时水平在B点时的竖直分速度v'B?2T2T由v0?s//和T?T分速度vB"?v0，故vB?v'B2?v"2?3.1m/sB?探讨评价?⑴照片考题是最新高考中出现的题型，要引起足够重视。⑵该题不是