广东省中山市2023-2024学年高一下学期期末统一考试数学试卷一、单选题1．sin63osin33osin27ocos33o（）3131A．B．C．D．2222rruuurrruuurrruuurrr2．已知a,b为不共线向量，ABa5b,BC2a8b,CD3ab，则（）A．A,B,D三点共线B．A,B,C三点共线C．B,C,D三点共线D．A,C,D三点共线3．设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若m//，m//，则//B．若m,mn，则n//C．若m，m//n，则nD．若,m，则m//4．某地政府对在家附近工作的年轻人进行了抽样调查，得到他们一年能在家陪伴父母的天数，并绘制成如下图所示的频率分布直方图，则样本中位数约为（）A．150.5B．152.5C．154.5D．156.55．已知某人射击每次击中目标的概率都是0.6，现采用随机模拟的方法估计其3次射击至少2次击中目标的概率P．先由计算器产生0到9之间的整数值的随机数，指定0，1，2，3，4，5表示击中目标，6，7，8，9表示未击中目标；因为射击3次，所以每3个随机数为一组，代表3次射击的结果．经随机模拟产生了以下20组随机数：169966151525271937592408569683471257333027554488730863537039试卷，据此估计P的值为（）A．0.6B．0.65C．0.7D．0.756．如图，由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，已知uuurruuurruuuruuuruuurABa,ADb,AF2FE，则AE（）3r1r12r16r6r9r2r3rA．abB．abC．abD．ab42252513137717．已知cos，则cos3（）4111155A．B．C．D．1616668．设长方体ABCDABCD的对角线AC与顶点A出发的三条棱所成的角分别为、、11111，与顶点A出发的三个面所成的角分别为、、，下列四个等式：其中正确的是（）A．sin2sin2sin21B．cos2cos2cos22C．sin2sin2sin22D．cos2cos2cos22二、多选题139．已知复数zi，则（）22A．zz1B．zz1试卷，C．z21D．z3110．下列化简正确的是（）13A．sin15osin30osin75oB．cos215osin215o8213tan22.5o1C．2D．sin10ocos10o1tan222.5o211．如图，已知二面角l的棱l上有A，B两点，C，ACl，D，BDl，且ACABBD1，则下列说法正确的是（）．3A．当时，直线CD与平面所成角的正弦值为3B．当二面角l的大小为60时，直线AB与CD所成角为4521C．若CD2，则二面角CBDA的余弦值为755πD．若CD2，则四面体ABCD的外接球的体积为6三、填空题12．把函数f(x)sin(2x)的图象上所有的点向右平移个单位长度后，所226得图象与函数g(x)sin2x的图象重合，则．613．在VABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c，且ax，b2，B45o，符合条件的三角形有两个，则实数x的取值范围是14．记一组数据x,x,L,x的平均数为1.6，方差为1.44，则数据x2,x2,L,x2的平均数为.12n12n四、解答题rrrrrrrr15．已知平面向量a，b满足a1，b2，a2b2ab3.rr（1）求ab；rrr（2）若向量b与ab的夹角为锐角，求实数的取值范围.试卷，16．第56届世界乒乓球团体锦标赛于2022年在中国成都举办，国球运动又一次掀起热潮．现有甲乙两人进行乒乓球比赛，比赛采用7局4胜制，每局11分制，每赢一球得1分，选手只要得到至少11分，并且领先对方至少2分（包括2分），即赢得该局比赛．在一局比赛中，每人只发2个球就要交换发球权，如果双方比分为10：10后，每人发一个球就要交换发球权．(1)已知在本场比