http://cooco.net.cn永久免费在线组卷课件教案下载无需注册和点数http://cooco.net.cn永久免费在线组卷课件教案下载无需注册和点数3.2圆的对称性同步练习一、填空题:1.圆既是轴对称图形,又是_________对称图形,它的对称轴是_______,对称中心是____.毛2.已知⊙O的半径为R,弦AB的长也是R,则∠AOB的度数是_________.3.圆的一条弦把圆分为5:1两部分,如果圆的半径是2cm,则这条弦的长是_____cm.4.已知⊙O中,OC⊥弦AB于C,AB=8,OC=3,则⊙O的半径长等于________.5.如图1,⊙O的直径为10,弦AB=8,P是弦AB上的一个动点,那么OP长的取值范围是_____.（1）（2）（3）6.已知:如图2,有一圆弧形拱桥,拱的跨度AB=16cm,拱高CD=4cm,那么拱形的半径是____m.7.如图3,D、E分别是⊙O的半径OA、OB上的点,CD⊥OA,CE⊥OB,CD=CE,则与弧长的大小关系是_________.8.如图4,在⊙O中,AB、AC是互相垂直且相等的两条弦,OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分别为D、E,若AC=2cm,则⊙O的半径为_____cm.（4）（5）（6）（7）二、选择题:9.如图5,在半径为2cm的⊙O中有长为2cm的弦AB,则弦AB所对的圆心角的度数为()A.60°B.90°C.120°D.150°10.如图6,⊙O的直径为10cm,弦AB为8cm,P是弦AB上一点,若OP的长为整数,则满足条件的点P有()A.2个B.3个C.4个D.5个11.如图7,A是半径为5的⊙O内一点,且OA=3,过点A且长小于8的弦有()A.0条B.1条C.2条D.4条三、解答题:12.如图,AB是⊙O的弦(非直径),C、D是AB上两点,并且AC=BD.试判断OC与OD的数量关系并说明理由.13.如图,⊙O表示一圆形工件,AB=15cm,OM=8cm,并且MB:MA=1:4,求工件半径的长.14.已知:如图,在⊙O中,弦AB的长是半径OA的倍,C为的中点,AB、OC相交于点M.试判断四边形OACB的外形,并说明理由.15.如图,AB是⊙O的直径,P是AB上一点,C、D分别是圆上的点,且∠CPB=DPB,,试比较线段PC、PD的大小关系.16.半径为5cm的⊙O中,两条平行弦的长度分别为6cm和8cm.则这两条弦的距离为多少?17.在半径为5cm的⊙O中,弦AB的长等于6cm,若弦AB的两个端点A、B在⊙O上滑动(滑动过程中AB的长度不变),请说明弦AB的中点C在滑运过程中所经过的路线是什么图形.18.如图,点A是半圆上的三等分点,B是的中点,P是直径MN上一动点.⊙O的半径为1,问P在直线MN上什么位置时,AP+BP的值最小?并求出AP+BP的最小值.答案:1.中心过圆心的任一条直线圆心2.60°3.2cm4.55.3≤OP≤56.107.相等8.9.C10.B11.A12.过O作OM⊥AB于M,则AM=BM.又AC=BD,故AM-AC=BM-BD,即CM=DM,又OM⊥CD,故△OCD是等腰三角形.即OC=OD.(还可连接OA、OB.证明△AOC≌△BOD).13.过O作OC⊥AB于C,则BC=cm.由BM:AM=1:4,得BM=×5=3,故CM=-3=4.5.在Rt△OCM中,OC2=.连接OA,则OA=,即工件的半径长为10cm.14.是菱形,理由如下:由,得∠BOC=∠AOC.故OM⊥AB,从而AM=BM.在Rt△AOM中,sin∠AOM=,故∠AOM=60°,所以∠BOM=60°.由于OA=OB=OC,故△BOC与△AOC都是等边三角形,故OA=AC=BC=BO=OC,所以四边形OACB是菱形.15.PC=PD.连接OC、OD,则∵,∴∠BOC=∠BOD,又OP=OP,∴△OPC≌△OPD,∴PC=PD.16.可求出长为6cm的弦的弦心距为4cm,长为8cm的弦的弦心距为3cm.若点O在两平行弦之间,则它们的距离为4+3=7cm,若点O在两平行弦的外部,则它们的距离为4-3=1cm,即这两条弦之间的距离为7cm或1cm.17.可求得OC=4cm,故点C在以O为圆心,4cm长为半径的圆上,即点C经过的路线是O为圆心,4cm长为半径的圆.18.作点B关于直线MN的对称点B′,则B′必在⊙O上,且.由已知得∠AON=60°,故∠B′ON=∠BON=∠AON=30°,∠AOB′=90