陕西省西安市2017年高考一模数学（理科）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．在复平面内，两共轭复数所对应的点（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于直线yx对称2．已知集合M{1,0,1}，N{}x|xab,a,bM,且ab，则集合M与集合N的关系是（）A．MNB．MNNC．MNND．MN3．已知两个单位向量e1，e2的夹角为45，且满足e1(e2e1)，则实数的值为（）23A．1B．2C．D．234．直线xy2550被圆x22y2x4y0截得的弦长为（）A．1B．2C．4D．465．将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（）A．12种B．10种C．9种D．8种36．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的x的值是（）293A．2B．C．D．322π7．函数yxsin(2)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能的值为8（）3πππA．B．C．0D．4448．公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率．如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n值为（）参考数据：31.732，sin150.2588，sin7.50.1305．-1-/4A．12B．24C．48D．96109．已知R,sin2cos，则tan2（）24334A．B．C．D．344310．甲、乙两人约定晚6点到晚7点之间在某处见面，并约定甲若早到应等乙半小时，而乙还有其他安排，若乙早到则不需等待，则甲、乙两人能见面的概率（）3334A．B．C．D．8455xy2211．F1、F2分别是双曲线1(ab0,0)的左、右焦点，过点F1的直线l与双曲线的左右两支分别ab22交于A、B两点，若△ABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为（）A．2B．3C．5D．7f(p1)f(q1)12．已知函数f(x)aln(x1)x2在区间(0,1)内任取两个实数p，q，且pq，不等式pq1恒成立，则实数a的取值范围为（）A．[15,)B．(,15]C．(12,30]D．(12,15]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知直线a、b和平面、，下列命题中假命题的是________（只填序号）．①若ab∥，则a平行于经过b的任何平面；②若a∥，b∥，则ab∥；③若a∥，b∥，且，则ab；④若a，且b∥，则ba∥．14．有一个游戏，将标有数字1、2、3、4的四张卡片分别随机发给甲、乙、丙、丁4个人，每人一张，并请这4人在看自己的卡片之前进行预测：甲说：乙或丙拿到标有3的卡片；乙说：甲或丙拿到标有2的卡片；丙说：标有1的卡片在甲手中；丁说：甲拿到标有3的卡片．结果显示：这4人的预测都不正确，那么甲、乙、丙、丁4个人拿到的卡片上的数字依次为____、____、____、____．-2-/4xy225sinC15．已知△ABC的顶点A(3,0)和顶点B(3,0)，顶点C在椭圆1上，则________．2516sinABsin16．定义1：若函数fx()在区间D上可导，即fx()存在，且导函数fx()在区间D上也可导，则称函数fx()在区间D上的存在二阶导数，记作f(x))[f(x]．定义2：若函数fx()在区间D上的二阶导数恒为正，即fx()0恒成立，则称函数fx()在区间D上为凹函3数．已知函数（fx）x32x1在区间D上为凹函数，则x的取值范围是________．2三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答写出文字说明、证明过程或演算过程．17．（12分）已知数列{}an中，a35，aa5620，且2an，2an1，2an2成等比数列，数列{}bn满足nbnna(1)n．（Ⅰ）求数列{}bn的通项公式；（Ⅱ）设Sn是数列{}bn前n项和，求Sn．18．（12分）某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟试验，准备用A、B、C三种人工降雨方式分别对甲、乙、