金太阳新课标资源网HYPERLINK"http://www.jtyjy.com"wx.jtyjy.com第页共NUMPAGES9页金太阳新课标资源网HYPERLINK"http://www.jtyjy.com"wx.jtyjy.com2011年高考数学理科模拟试卷（八）本试卷分第I卷（选择题共60分）和第Ⅱ卷（非选择题共90分），考试时间120分钟，满分为150分.第Ⅰ卷（选择题共60分）参考公式:如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn（k）=pk（1－p）n－k球的表面积公式S=4πR2，其中R表示球的半径球的体积公式V=πR3，其中R表示球的半径一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设I为全集，M、N、P都是它的子集，则图中阴影部分表示的集合是A.M∩（N∪P）B.M∩［（IN）∩P］C.［（IM）∩（IN）］∩PD.（M∩N）∪（M∩P）2.奇函数y=f（x）（x≠0），当x∈（0，+∞）时，f（x）=x－1，则函数f（x－1）的图象为3.设O、A、B、C为平面上四个点，=a，=b，=c，且a+b+c=0，a，b，c两两数量积都为－1，则｜a｜+｜b｜+｜c｜等于A.2B.2C.3D.34.下列函数中值域是（0，+∞）的函数是A.y=B.y=（）1－xC.y=D.y=5.三个数成等差数列，其公差为d，如果最小数的2倍，最大数加7，则三个数成等比数列，且它们的积为1000，此时d为A.8B.8或－15C.±8D.±156.设a>b>c，且，则n的最大值为A.2B.3C.4D.57.已知0＜θ＜，则下列各式中正确的是A.sinθ＜cosθ＜cotθB.cosθ＜cotθ＜sinθC.cotθ＜sinθ＜cosθD.cosθ＜sinθ＜cotθ8.如果AC<0且BC<0，那么直线Ax+By+C=0不通过A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.有如下一些说法，其中正确的是①若直线a∥b，b在面α内，则a∥α；②若直线a∥α，b在面α内，则a∥b；③若直线a∥b，a∥α，则b∥α；④若直线a∥α，b∥α，则a∥b.A.①④B.①③C.②D.均不正确10.甲、乙、丙三位学生用计算机联网学习数学，每天上课后独立完成6道自我检测题，甲答及格的概率为，乙答及格的概率为，丙答及格的概率为，三人各答一次，则三人中只有一人答及格的概率为A.B.C.D.以上都不对11.若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1，则椭圆长轴的最小值为A.1B.C.2D.212.已知曲线S:y=3x－x3及点P（2，2），则过点P可向S引切线的条数为A.0B.1C.2D.3第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13.已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的半焦距为c，若b2－4ac＜0，则它的离心率的取值范围是.14.地球北纬45°圈上有两点A、B，点A在东经130°处，点B在西经140°处，若地球半径为R，则A、B两点在纬度圈上的劣弧长与A、B两点的球面距离之比是.15.已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值为10，则a=，b=.16.有下列命题：G=（G≠0）是a，G，b成等比数列的充分非必要条件；②若角α，β满足cosαcosβ=1，则sin（α+β）=0;③若不等式|x－4|+｜x－3|<a的解集非空，则必有a≥1;④函数y=sinx+sin｜x｜的值域是［－2，2］.其中错误命题的序号是.（把你认为错误的命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共74分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知等差数列｛an｝的首项a1=1，公差d>0，且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列｛bn｝的第二、三、四项.（1）求数列｛an｝与｛bn｝的通项公式；（2）设数列｛cn｝对任意自然数n均有=an+1成立，求c1+c2+c3+…+c2003的值.18.（本小题满分12分）如图，已知：PD⊥平面ABCD，AD⊥DC，AD∥BC，PD