拉氏变换及反变换定义f(t)，t[0,)称为原函数，属时域。原函数用小写字母表示，如f(t)，i(t)，u(t)2.2常用函数的拉普拉斯变换ℒ=1（单位斜坡函数）大家应该也有点累了，稍作休息ℒ常用函数的拉普拉斯变换表2.3拉普拉斯变换的基本性质二、微分定理初态为r(0-)及r/(0-)，原始值为e(0-)=0，求r(t)的象函数。解：设r(t)，e(t)均可进行拉氏变换即有E(S)=L[e(t)],R(S)=L[r(t)]对方程两端进行拉氏变换，应用线性组合与微分定理可得[S2R(s)-Sr(0-)-r/(0-)]+a1[SR(s)-r(0-)]+a0R(s)=b1[SE(s)-e(0-)]+b0E(s)整理合并得（S2+a1S+a0）R(S)-(S+a1)r(0-)-r/(0-)=(Sb1+b0)E(s)-b1×0三、积分定理四、时域平移例1六、初值定理和终值定理例1例4：已知F(s)=例右图所示电路中，电压源为，试用时域卷积定理求零状态响应电流i(t)。零状态响应电流八、S域卷积性拉普拉斯变换的基本性质表拉普拉斯变换的基本性质表拉普拉斯变换的基本性质表本讲小结：(1)作业1二、拉普拉斯反变换象函数的一般形式：例1例2（k1,k2也是一对共轭复数）例1法二：等式两边同乘例1例2（4）一般多重根情况练习1:s练习2:同理可求练习3:（t≥0）练习4:2.5用拉氏变换法求解常微分方程例1:例如图所示电路中，电压源为，求零状态响应电流i(t)。