第2课时种群数量的变化学习目标核心素养1．尝试建立数学模型解释种群的数量变动。2.举例说明阳光、温度和水等非生物因素以及不同物种之间的相互作用都会影响生物的种群特征。3.探究培养液中某种酵母菌种群数量的动态变化。1．运用数学模型表述种群数量变化的规律，分析和解释影响这一变化规律的因素，并应用于相关实践活动中。2.能按照科学探究的要求设计出“培养液中某种酵母菌种群数量的动态变化”探究方案。3.依据此方案拓展探究“温度等因素对酵母菌种群数量的影响”。1．种群数量增长的数学模型(1)建立数学模型：主要包括表达和验证两个过程。①表达就是根据建模的目的和掌握的信息(如数据、现象)，将实际问题转换为数学问题，用数学语言确切地表述出来。②验证就是用现实对象的信息检验得到的解答，以确认结果的正确性。(2)“J”型曲线①含义：在理想条件下，种群内个体数量持续增长用坐标图表示而形成的曲线。②理想条件：食物充裕、空间充足、气候适宜和没有敌害等。③影响种群数量变化的主要因素：出生率、死亡率和起始种群的个体数量。④后代中第t代的数量表示式：Nt＝N0λt，其中N0表示某种群的起始数量，λ表示该种群数量是前一年种群数量的倍数。(3)“S”型曲线①含义：在自然界中各种环境条件(如空间、食物、天敌等)制约下种群个体数量的增长过程用坐标图表示而形成的曲线。②特点：种群内个体数量达到环境条件所允许的最大值(K值)时不再增加。2．影响种群波动的因素(1)环境因素①在自然界中，如气候、食物、天敌、疾病等因素都会使种群数量发生波动。②在某些不利的条件下，种群会急剧衰退，甚至灭亡，这种情况最易出现在个体大、出生率低、生长慢、成熟晚的生物种群中。(2)人为干扰：如在人类过度捕猎、种群栖息地遭到破坏的情况下，某些动物种群数量会长期下降，严重时甚至会导致种群灭亡。3．探究酵母菌种群大小的动态变化(1)材料选择：酵母菌繁殖速度快、个体小，作为研究种群变化的材料，容易建立具有代表意义的数学模型。(2)研究计划：根据已经掌握的知识，设计酵母菌的培养条件；设计计数的时间和方法；设计记录结果的表格。(3)总结交流：用曲线表示酵母菌数量随时间的变化过程。(1)研究种群数量的增长规律有利于对有害动物的防治以及对野生生物资源的保护和利用。(√)(2)在不考虑迁入或迁出的情况下，当出生率与死亡率相等时，种群数量就会停止增长。(√)(3)培养液中酵母菌的种群数量在培养早期呈“J”型增长。(√)(4)对于“S”型曲线，同一种群的K值是固定不变的，与环境因素无关。(×)提示：同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境的影响。种群增长的曲线[问题探究]欧洲赤松(如图甲)在侵入某地区后，种群数量呈现指数增长。图乙是根据花粉密度的变化间接得出的欧洲赤松的种群数量变化。(1)从图乙看出，该种群增长属于什么模型？提示：“J”型。(2)写出图乙所示模型的数学模型，并说出各参数的含义。提示：Nt＝N0λt，N0表示种群起始数量，λ表示该种群数量是前一年数量的倍数。(3)说出形成图乙所示模型的条件。提示：形成“J”型增长的条件是环境资源不受限制，如食物充裕、空间充足、气候适宜和没有敌害等。[讲解归纳]1．列表法比较种群增长的“J”型曲线和“S”型曲线曲线比较“J”型曲线“S”型曲线坐标曲线增长(速)率注：“λ”表示第二年的种群数量是第一年的λ倍注：eq\f(K,2)值处增长速率最大，达到K值时的增长速率为0有无K值无，持续增加有形成条件理想状态——食物充裕、空间充足、气候适宜和没有敌害等理想条件下种群密度增大、环境资源缺乏、代谢产物积累，捕食者数量增加等适用范围实验室条件下或种群迁入适宜的新环境后最初的一段时间自然种群2．曲线法解决“J”型增长和“S”型增长的联系(1)示意图(2)解读：两种增长方式的差异主要在于环境阻力的影响，按照达尔文的自然选择学说，就是通过生存斗争淘汰的个体(如图)。两种增长方式的变化：“J”型曲线eq\o(――――――――→,\s\up10(环境阻力逐渐增大))“S”型曲线3．“S”型曲线中K值和K/2值的相关应用(1)K值的应用①野生生物资源的保护：减小环境阻力，增大K值。②有害生物的防治：增大环境阻力(如为防鼠害而封储粮食、清除生活垃圾、保护鼠的天敌等)，降低K值。(2)K/2值的应用①资源开发与利用：对养殖生物进行捕捞(捕获)时，捕捞后的种群数量要维持在K/2值处，以保证持续获取高产量。②有害生物防治：务必及时控制种群数量，严防达到K/2值处。特别提醒：1种群数量增长的数学模型：Nt＝N0λt，λ代表种群数量是前一年种群数量的倍数。λ＞1时，种群