平行四边形的性质和判定测试卷（常用版）(可以直接使用，可编辑完整版资料，欢迎下载）绝密★启用前2021-2021学年度中溪中学4月考卷考试范围平行四边形的性质和判定；考试时间：100分钟；题号一二三四五总分得分第I卷（选择题）一、选择题1．已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC的方向平移到△A/B/C/的位置，使B/和C重合，连结AC/交A/C于D，则△C/DC的面积为（）A.6B.9C.12D.182．已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC的方向平移到△A′B′C的位置，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为（）A．6B．9C．12D．183．如图，在中，，平分交边于点，且，则的长为（）A.3B.4C.D.24．如图，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑩个图形中共有_________个平行四边形.5．如图，在平行四边形ABCD中，如果，那么等于（）A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题6．如图,△ABC是等边三角形,P是△ABC内一点,PE∥AC交AB于点E,PF∥AB交BC于点F,PD∥BC交AC于点D.已知△ABC的周长是12cm,则PD+PE+PF=______________cm.7．如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是_________．8．如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状，则∠α也随之变化，两条对角线长度也在发生改变．当∠α为_________度时，两条对角线长度相等．9．“四边形是多边形”的逆命题是．10．如图，ABCD，对角线AC、BD交于点O，EO⊥BD于O交BC于E，若△DEC的周长为8，则ABCD的周长为_______．三解答题11．已知，如图，AC为平行四边形ABCD的对角线，点E是边AD上一点，（1）若∠CAD=∠EBC，AC=BE，AB=6，求CE的长。（2）若AE+AB=BC,求证：∠BEC=∠ABE+∠BAD.12．已知：平行四边形ABCD中，E、F是BC、AB的中点，DE、DF分别交AB、CB的延长线于H、G；（1）求证：BH=AB；（2）若四边形ABCD为菱形，试判断∠G与∠H的大小关系，并证明你的结论．13．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．14．已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．（1）求证：四边形ADBE是矩形；（2）求矩形ADBE的面积．15．已知：如图7，EF是△ABC的中位线，设，．ABCEF（1）求向量、（用向量、表示）；（2）在图中求作向量在、方向上的分向量．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）16．如图所示，在△中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到．（1）线段的长是，的度数是；（2）连接，求证：四边形是平行四边形.17．如图，在中，,的垂直平分线交于点，交于点QUOTE，点在上，且QUOTE．⑴求证：四边形是平行四边形.⑵当满足什么条件时，四边形QUOTE是菱形？并说明理由．五、判断题参考答案1．D．【解析】试题分析：连接AA′，由平移的性质知，AC∥A′C′，AC=A′C′，所以四边形AA′CC′是平行四边形，所以点D是AC，A′C的中点，所以A′D=CD，所以S△C′DC=S△ABC=18．故选D．考点：1.平行四边形的判定与性质2.平移的性质．2．D.【解析】试题分析：连接AA′，由平移的性质知，AC∥A′C′，AC=A′C′，所以四边形AA′CC′是平行四边形，所以点D是AC，A′C的中点，所以A′D=CD，所以S△C′DC=S△ABC=18．故选D．考点:1.平行四边形的判定与性质；2平移.3．A．【解析】试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AD∥BC，∴∠DEC=∠BCE，∵CE平分∠DCB，∴∠DCE=∠BCE，∴∠DEC=∠DCE，∴DE=DC=AB，∵AD=2AB=2CD，CD=DE，∴AD=2DE，∴AE=DE=3，∴DC=AB=DE=3，故选A．考点:1.平行四边形的性质；2.等腰三角形的判定与性质．4．109.【解析】试题分析：由于图②平行四边形有5个=（2+2）