会计学Outline9.1Roughsets的快速(kuàisù)入门方法Roughset快速(kuàisù)入门方法（续）9.2粗糙集理论的发展概述(ɡàishù)粗糙集理论的提出自然界中大部分事物所呈现的信息都是：◆不完整的、不确定的、模糊的和含糊的◆经典逻辑无法准确、圆满地描述和解决粗糙集理论主要是为了描述并处理“含糊”信息。粗糙集理论(lǐlùn)的提出（续1）粗糙集理论(lǐlùn)的提出（续2）粗糙集理论(lǐlùn)的提出（续3）粗糙集理论的发展(fāzhǎn)历程粗糙集理论的发展(fāzhǎn)历程（续1）粗糙集理论(lǐlùn)的发展历程（续2）粗糙集理论的发展(fāzhǎn)历程（续3）粗糙集理论(lǐlùn)的优点及局限性粗糙集理论(lǐlùn)的优点及局限性（续）粗糙集理论在知识(zhīshi)发现中的作用粗糙集理论在知识发现(fāxiàn)中的作用（续）粗糙集理论(lǐlùn)的研究现状粗糙集理论的研究(yánjiū)现状（续）9.3粗糙集理论(lǐlùn)的基本原理基本概念（续1）基本概念（续2）基本概念（续3）fact可知(kězhī)，U={1,2,3,4,5,6}R=2{weather,road,time,accident}若P={weather,road}，则[x]IND(p)=[x]IND{weather}[x]INP{road}={{1,3,6},{2,5},{4}}{{1,2,4},{3,5,6}}={{1},{2},{4},{3,6},{5}}集合的上近似&下近似在信息系统S={U,Q,V,f}中，设XU是个体(gètǐ)全域上的子集，PQ则X的下和上近似集及边界区域分别为：上、下近似(jìnsì)关系举例：上、下近似(jìnsì)集的图示：近似(jìnsì)精度&分类质量设S={U,Q,V,f}为一信息系统，且XU，PQ，则S上X的近似(jìnsì)精度为：分类(fēnlèi)的近似精度为：一个(yīɡè)申请信用卡的训练集：原始属性集A={c1,c2,c3,c4}的分类(fēnlèi)质量：属性约简&“核”属性约简(AttributeReduction)：在一个信息系统S中，设是S上的一个分类，经约简后的最小属性子集具有同原始属性集相同的分类质量，即存在RPQ，使得R()=P()，称之为属性集P的-约简，记作REDU(P)。所有-约简的交集称为-核，即CORE(P)=REDU(P)，核是信息系统中一系列最重要的属性。【说明】：在大多数情况下，分类是由几个甚至一个属性来决定的，而不是由关系数据库中的所有属性的微小差异来决定。属性约简及核的概念为提取系统中重要属性及其值提供了有力的数学工具，而且这种约简是本着不破坏原始数据集的分类质量的，通俗地说，它是完全(wánquán)“保真”的。关于核的计算，有人提出(tíchū)了差别矩阵（discernibilitymatrix，也译作可辨识矩阵）。在信息系统S=(U,CD,V,f)中，C为条件属性，D为决策属性，设为对象全集U按决策属性D被分成不相交的类族，即={X1,X2,…,Xm}，则S中C的差别矩阵M(C)={mi,j}nxn定义为申请人编号因决策d={接受(jiēshòu)，拒绝}，故上表按决策属性d可分为两个等价类：{x1,x4,x6,x7}和{x2,x3,x5,x8}。根据差别矩阵的计算公式可得：实例：考虑下面的决策表，条件属性(shǔxìng)为a,b,c,d，决策属性(shǔxìng)为e。u根据得到(dédào)的两个约简，可得两个约简后的新决策表例如：下表是医学诊断的一个信息系统I=(U,A)。其中(qízhōng)，U={e1,e2,...,e7},A={A,T}{F}。为方便表达，用1表示“是”，0表示“否”；2表示体温“很高”，1表示体温“高”，0表示体温“正常”，则表1.1的简化形式如表2所示。表医学诊断信息系统的描述表简化后的决策(juécè)系统将决策矩阵中的每行的元素进行合取，然后进行简化，得到相应的必然(bìrán)规则：(T,1)((A,1)(T,1))(A,1)(F,1)得(T,1)(A,1)(F,1)(1)(T,2)((A,1)(T,2))((A,1)(T,2))(F,1)得(T,2)(A,1)(F,1)(2)((A,0)(T,2))(T,2)(T,2)(F,1)得(T,2)(A,0)(F,1)(3)又由（2）和（3）式可知，不管属性A（头痛）是否发生，只要属性T（体温）“很高”（值为2）时，则决策属性F（流感）一定为1，即表明一定是得