一、单项选择题1.B2.A3.A4.B5.B二、填空题1.,2.,3、(1)1,(2),(3)4.4,不存在5、三、判断题1、2、3、4、5、四、应用题1、发报台分别以0.7和0.3的概率发出信号0和1，由于通信系统受到干扰，当发出信号0时，收报台分别以0.8和0.2的概率收到信号0和1；又当发出信号1时，收报台分别以0.9及0.1的概率收到信号1和0。求收报台收到信号0，此时原发信号也是0的概率.解：,所求概率为。2、设顾客在某银行的窗口等待服务的时间（以分计）服从指数分布其概率密度函数为某顾客在窗口等待服务，若超过十分钟他就离开，他一个月要到银行五次，以表示一个月内他未等到服务而离开窗口的次数，（1）求概率；（2）求的数学期望解：（1），故（2）五、计算题设的联合密度函数为，求（1）的边际密度函数，的边际密度函数，并说明与是否独立？（2）条件密度函数；（3）。解：（1）可求得，；因为，故与不独立。（2）当时，。（3）。六、证明题：设A、B为两个随机事件，且，证明：若，则A与B相互独立。证明:由定义知A与B相互独立。