第页共NUMPAGES6页2008~2009学年第一学期期末水平测试八年级数学试卷(三)江苏省南京市江宁职教中心王从文一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．27的立方根是（）A．3B．C．9D．2．一次函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图2中有一个图形是小明将墨水滴在纸上后，然后折叠这张纸展开后得到的，这个图形是（）图2ABCD4．下列运算正确的是（）A．B．C．D．5．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分别是∠ABC与∠ACB的角平分线，且相交于点F，则图中的等腰三角形共有()A、6个；B、7个；C、8个；D、9个6．在的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个ABCDE第5题F第6题图xO12yA第7题图7．如图，直线与相交于点，若，那么（）A．B．C．D．8．已知：等腰的周长为，，若，则中一定有一条边等于（）Ａ．Ｂ．或Ｃ．Ｄ．或9．如图，点是上任意一点，，还应补充一个条件，才能推出．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出的是（）A．B．C．D．第10题图CADPB第9题图10．如图，是一个正方形与一个直角三角形所拼成的图形，则该图形的面积为（）A．B．C．D．二、细心填一填（每小题3分，共30分）11．如果，那么的算术平方根是．12．分解因式．13．已知：，，化简的结果是．14．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为．15．如图，在数轴上点和点之间表示整数的点有个．第17题图16．如图，的周长为32，且于，的周长为24，那么的长为．第16题图ABCD第15题图17．如图，，，请你再添加一个条件：________，使．1023518．已知是的一次函数，右表列出了部分对应值，则．aaaabbbb甲乙第19题图19．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：．你根据图乙能得到的数学公式是．20．为庆祝育才中学建校50周年，学校组织合唱会演．初三年级排练队形为10排，第一排20人，后面每排比前排多1人．写出每排人数与这排的排数之间的函数关系式，自变量的取值范围是__________．三、耐心做一做（共60分）21．计算（每小题4分，共12分）：（1）；（2）；（3）.22．分解因式（每小题4分，共8分）：（1）；（2）．23．（5分）先化简，再求值：，其中．24．（8分）如图，△ABC在平面直角坐标系中，A、B、C三点坐标分别为（1，3），（-4，1），（-3，-2），以x轴为对称轴作对称变换，画出△A/B/C/，同时在x轴上找一点P，使P到A、B两点的距离之和最小.第25题图BDCFA郜E25．（8分）如图，，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明．26．（9分）甲、乙两名同学同时从各自的家里去同一所学校,他们距学校的路程S（千米）与行走的时间t（小时）之间的关系如图所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题:(1)分别求出甲、乙两同学距学校的路程S（千米）与t（小时）之间的函数关系式;(2)在什么时间,甲、乙两同学距学校的路程相等?在什么时间段内,甲同学比乙同学离学校远?在什么时间段内,甲同学比乙同学离学校近?四、拓广探索27．给出三个多项式X=2a2＋3ab＋b2，Y=3a2＋3ab，Z=a2＋ab，请你任选两个进行加(或减)法运算，再将结果分解因式．28．（10分）甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向B港．乙船从B港出发逆流匀速驶向A港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同．甲、乙两船到A港的距离y1、y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．（1）写出乙船在逆流中行驶的速度．（2）求甲船在逆流中行驶的路程．（3）求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式．（4）求救生圈落入水中时，甲船到A港的距离．第27题图【参考公式：船顺流航行的速度船在静水中航行的速度＋水流速度，船逆流航行的速度船在静水中航行的速度水流速度．】