运筹学基础课件3.ppt
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第1章线性规划的基本概念标准线性规划模型线性规划问题的标准形式:s.t其中式(1.1)为目标函数,式(1.2)为约束条件,式(1.3)为非负条件,为称呼方便,有时也将式(1.3)称为约束条件。紧凑格式:s.t.向量格式:s.t.其中称为价值向量,为决策变量向量,为决策变量xj所对应的消耗系数向量,为资源向量。矩阵格式:其中为m×n阶矩阵又称为系数矩阵为价值向量,为决策变量向量,为资源向量。课堂习题线性规划问题的标准形式:s.t其中式(1.1)为目标函数,式(1.2)为约束条件(1)极大化与极小化:若,令,则有原目标函数(2)线性不等式与线性等式:其中为非负松弛变量,其中为非负剩余变量。(3)非负变量与符号不受限制的变量:若xi的符号不受限制,则可引进非负变量xi1,xi2,令xi=xi1-xi2,这样就可以使线性规划里所有的变量都转化为有非负限制的变量。例6将下述线性规划问题化为标准型小结课后习题