二次函数专题训练（含答案）填空题1.把抛物线向左平移2个单位得抛物线，接着再向下平移3个单位，得抛物线.2.函数图象的对称轴是，最大值是.3.正方形边长为3，如果边长增加x面积就增加y，那么y与x之间的函数关系是.4.二次函数，通过配方化为的形为.5.二次函数（c不为零），当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则x1与x2的关系是.6.抛物线当b=0时，对称轴是，当a，b同号时，对称轴在y轴侧，当a，b异号时，对称轴在y轴侧.7.抛物线开口，对称轴是，顶点坐标是.如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是.8.若a?0，则函数图象的顶点在第象限；当x?时，函数值随x的增大而.9.二次函数（a≠0）当a?0时，图象的开口a?0时，图象的开口，顶点坐标是.10.抛物线，开口，顶点坐标是，对称轴是.11.二次函数的图象的顶点坐标是（1，-2）.12.已知，当x时，函数值随x的增大而减小.13.已知直线与抛物线交点的横坐标为2，则k=，交点坐标为.14.用配方法将二次函数化成的形式是.15.如果二次函数的最小值是1，那么m的值是.二、选择题：16.在抛物线上的点是（）A.（0，-1）B.C.（-1，5）D.（3，4）17.直线与抛物线的交点个数是（）A.0个B.1个C.2个D.互相重合的两个18.关于抛物线（a≠0），下面几点结论中，正确的有（）当a?0时，对称轴左边y随x的增大而减小，对称轴右边y随x的增大而增大，当a?0时，情况相反.抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点.只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同.一元二次方程（a≠0）的根，就是抛物线与x轴交点的横坐标.A.①②③④B.①②③C.①②D.①19.二次函数y=(x+1)(x-3)，则图象的对称轴是（）A.x=1B.x=-2C.x=3D.x=-320.如果一次函数的图象如图代13-3-12中A所示，那么二次函-3的大致图象是（）图代13-2-1221.若抛物线的对称轴是则（）A.2B.C.4D.22.若函数的图象经过点（1，-2），那么抛物线的性质说得全对的是（）开口向下，对称轴在y轴右侧，图象与正半y轴相交开口向下，对称轴在y轴左侧，图象与正半y轴相交开口向上，对称轴在y轴左侧，图象与负半y轴相交开口向下，对称轴在y轴右侧，图象与负半y轴相交23.二次函数中，如果b+c=0，则那时图象经过的点是（）A.(-1，-1)B.(1，1)C.(1，-1)D.（-1，1）24.函数与（a?0）在同一直角坐标系中的大致图象是（）图代13-3-1325.如图代13-3-14，抛物线与y轴交于A点，与x轴正半轴交于B，C两点，且BC=3，S△ABC=6，则b的值是（）A.b=5B.b=-5C.b=±5D.b=4图代13-3-1426.二次函数（a?0），若要使函数值永远小于零，则自变量x的取值范围是（）A．X取任何实数B.x?0C.x?0D.x?0或x?027.抛物线向左平移1个单位，向下平移两个单位后的解析式为（）A.B.C.D.28.二次函数（k?0）图象的顶点在（）A.y轴的负半轴上B.y轴的正半轴上C.x轴的负半轴上D.x轴的正半轴上29.四个函数：（x?0），（x?0），其中图象经过原点的函数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个30.不论x为值何，函数（a≠0）的值永远小于0的条件是（）A.a?0，Δ?0B.a?0,Δ?0C．a?0,Δ?0D.a?0,Δ?0三、解答题31.已知二次函数和的图象都经过x轴上两上不同的点M，N，求a，b的值.32.已知二次函数的图象经过点A（2，4），顶点的横坐标为，它的图象与x轴交于两点B（x1，0），C（x2，0），与y轴交于点D，且，试问：y轴上是否存在点P，使得△POB与△DOC相似（O为坐标原点）？若存在，请求出过P，B两点直线的解析式，若不存在，请说明理由.33.如图代13-3-15，抛物线与直线y=k(x-4)都经过坐标轴的正半轴上A，B两点，该抛物线的对称轴x=-21与x轴相交于点C，且∠ABC=90°，求：（1）直线AB的解析式；（2）抛物线的解析式.图代13-3-15图代13-3-1634.中图代13-3-16，抛物线交x轴正方向于A，B两点，交y轴正方向于C点，过A，B，C三点做⊙D，若⊙D与y轴相切.（1）求a，c满足的关系；（2）设∠ACB=α，求tgα；（3）设抛物线顶点为P，判断直线PA与⊙O的位置关系并证明.35.如图代13-3-17，这是某市一处十字路口立交桥的横断面在平面直角坐标系中的示意图，横断面的