二次函数专题训练（含答案）填空题1.把抛物线向左平移2个单位得抛物线，接着再向下平移3个单位，得抛物线.2.函数图象的对称轴是，最大值是.3.正方形边长为3，如果边长增加x面积就增加y，那么y与x之间的函数关系是.4.二次函数，通过配方化为的形为.5.二次函数（c不为零），当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则x1与x2的关系是.6.抛物线当b=0时，对称轴是，当a，b同号时，对称轴在y轴侧，当a，b异号时，对称轴在y轴侧.7.抛物线开口，对称轴是，顶点坐标是.如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是.8.若a0，则函数图象的顶点在第象限；当x时，函数值随x的增大而.9.二次函数（a≠0）当a0时，图象的开口a0时，图象的开口，顶点坐标是.10.抛物线，开口，顶点坐标是，对称轴是.11.二次函数的图象的顶点坐标是（1，-2）.12.已知，当x时，函数值随x的增大而减小.13.已知直线与抛物线交点的横坐标为2，则k=，交点坐标为.14.用配方法将二次函数化成的形式是.15.如果二次函数的最小值是1，那么m的值是.二、选择题：16.在抛物线上的点是（）A.（0，-1）B.C.（-1，5）D.（3，4）17.直线与抛物线的交点个数是（）A.0个B.1个C.2个D.互相重合的两个18.关于抛物线（a≠0），下面几点结论中，正确的有（）当a0时，对称轴左边y随x的增大而减小，对称轴右边y随x的增大而增大，当a0时，情况相反.抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点.只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同.一元二次方程（a≠0）的根，就是抛物线与x轴交点的横坐标.A.①②③④B.①②③C.①②D.①19.二次函数y=(x+1)(x-3)，则图象的对称轴是（）A.x=1B.x=-2C.x=3D.x=-320.如果一次函数的图象如图代13-3-12中A所示，那么二次函-3的大致图象是（）图代13-2-1221.若抛物线的对称轴是则（）A.2B.C.4D.22.若函数的图象经过点（1，-2），那么抛物线的性质说得全对的是（）开口向下，对称轴在y轴右侧，图象与正半y轴相交开口向下，对称轴在y轴左侧，图象与正半y轴相交开口向上，对称轴在y轴左侧，图象与负半y轴相交开口向下，对称轴在y轴右侧，图象与负半y轴相交23.二次函数中，如果b+c=0，则那时图象经过的点是（）A.(-1，-1)B.(1，1)C.(1，-1)D.（-1，1）24.函数与（a0）在同一直角坐标系中的大致图象是（）图代13-3-1325.如图代13-3-14，抛物线与y轴交于A点，与x轴正半轴交于B，C两点，且BC=3，S△ABC=6，则b的值是（）A.b=5B.b=-5C.b=±5D.b=4图代13-3-1426.二次函数（a0），若要使函数值永远小于零，则自变量x的取值范围是（）A．X取任何实数B.x0C.x0D.x0或x027.抛物线向左平移1个单位，向下平移两个单位后的解析式为（）A.B.C.D.28.二次函数（k0）图象的顶点在（）A.y轴的负半轴上B.y轴的正半轴上C.x轴的负半轴上D.x轴的正半轴上29.四个函数：（x0），（x0），其中图象经过原点的函数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个30.不论x为值何，函数（a≠0）的值永远小于0的条件是（）A.a0，Δ0B.a0,Δ0C．a0,Δ0D.a0,Δ0三、解答题31.已知二次函数和的图象都经过x轴上两上不同的点M，N，求a，b的值.32.已知二次函数的图象经过点A（2，4），顶点的横坐标为，它的图象与x轴交于两点B（x1，0），C（x2，0），与y轴交于点D，且，试问：y轴上是否存在点P，使得△POB与△DOC相似（O为坐标原点）？若存在，请求出过P，B两点直线的解析式，若不存在，请说明理由.33.如图代13-3-15，抛物线与直线y=k(x-4)都经过坐标轴的正半轴上A，B两点，该抛物线的对称轴x=-21与x轴相交于点C，且∠ABC=90°，求：（1）直线AB的解析式；（2）抛物线的解析式.图代13-3-15图代13-3-1634.中图代13-3-16，抛物线交x轴正方向于A，B两点，交y轴正方向于C点，过A，B，C三点做⊙D，若⊙D与y轴相切.（1）求a，c满足的关系；（2）设∠ACB=α，求tgα；（3）设抛物线顶点为P，判断直线PA与⊙O的位置关系并证明.35.如图代13-3-17，这是某市一处十字路口立交桥的横断面在平面直角坐标系中的