从自然数到有理数：1．零既不是正数，也不是负数。2．正整数，零和负数统称整数；正分数，负分数统称分数。3．整数和分数统称有理数。4．规定了原点，单位长度和正方向的直线叫做数轴。5．零的相反数是零。6．在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。7．一个整数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。互为相反数的两个数的绝对值相等。8．在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。整数都大于零，负数都小于零，整数大于负数。9．两个整数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。有理数的运算：1．同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。2．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3．互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数。4．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b=b＋a5．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。（a＋b）＋c=a＋(b＋c)6．减去一个数，等于加上这个数的相反数。7．两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与零相乘，积为零。8．有多个不为零的有理数相乘时，可以先确定积的符号，再将绝对值相乘。若其中一个乘数为零，则积为零。9．若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数。10．乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b＝b×a11．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。（a×b）×c=a×(b×c)12．分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。a×(b＋c)=a×b＋a×c13．零不能做余数。14．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除于任何一个不等于的数都得零。15．除于一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数。16．求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在an中,a叫做底数,n叫做指数。17．对于乘除和乘方的混合运算，应先算乘方，后算乘除；如果遇到括号，就先进行括号里的运算。18．先算乘方，再算乘除，最后算加减。如有括号，先进行括号里的运算。19．从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。实数：1．一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。2．一个正数有正，负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。3．求一个数的平方根的运算叫做开平方。4．无限不循环小数叫做无理数。5．有理数和无理数统称实数。6．数轴上的每一个点都表示一个实数，实数和数轴上的点一一对应。7．在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。8．一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。9．求一个数的平方根的运算叫做开立方。10．一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。11．实数运算的顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。如果遇到括号，则先进行括号里的运算。代数式：1．用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。2．由数与字母或字母相乘组成的代数式叫做单项式。单项式中的数字因数叫做这龅ハ钍?的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。3．有几个单项式相加组成的代数式叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。4．单项式，多项式统称为整式。5．多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。把多项式中同类项合并成一项，叫做合并同类项。6．把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母的字母的指数不变。7．括号前是“＋”号，把括号和他前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“－”号，把括号和他前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。一元一次方程：1．方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程。2．把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。数据与图表：1．数据经整理后进一步使之表格化，便形成统计表。2．用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分数据的统计图叫做扇形统计图。图形的初步认识：1．点，线，面都称为基本图形。图形所表示的各个部分不在同一平面内，这样的图形称为立体图形。图形所表示的各个部分在同一平面内，这样的图形称为平面图形。2．经过两点有且只有一条直线。3．在所有连接两点的线中，线段最短=两点之间线段最短。4．连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。5．角是由两条有公共端点的射线所组成的图形，这个公共端点叫做这个