专题11圆锥曲线易错点一：求轨迹方程时忽略变量的取值范围（求动点轨迹方程）求轨迹方程共有四大类，具体方法如下：第一类：直接法求动点的轨迹方程利用直接法求动点的轨迹方程的步骤如下：第一步：建系：建立适当的坐标系第二步：设点：设轨迹上的任一点Px,y第三步：列式：列出有限制关系的几何等式第四步：代换：将轨迹所满足的条件用含x,y的代数式表示，如选用距离和斜率公式等将其转化为x,y的方程式化简注：若求动点的轨迹，则不但要求出动点的轨迹方程，还要说明轨迹是什么曲线．第二类：定义法求动点的轨迹方程回顾之前所讲的第一定义的求解轨迹问题，我们常常需要把动点P和满足焦点标志的定点连起来判断．熟记焦点的特征：（1）关于坐标轴对称的点；（2）标记为F的点；（3）圆心；（4）题目提到的定点等等．当看到以上的标志的时候要想到曲线的定义，把曲线和满足焦点特征的点连起来结合曲线定义求解轨迹方程．第三类：相关点法求动点的轨迹方程如果动点P的运动是由另外某一点P的运动引发的，而该点的运动规律已知，（该点坐标满足某已知曲线方程），则可以设出P(x,y)，用(x,y)表示出相关点P的坐标，然后把P的坐标代入已知曲线方程，即可得到动点P的轨迹方程．第四类：交轨法求动点的轨迹方程在求动点的轨迹方程时，存在一种求解两动曲线交点的轨迹问题，这类问题常常可以先解方程组得出交点（含参数）的坐标，再消去参数得出所求轨迹的方程，该方法经常与参数法并用，和参数法一样，通常选变角、变斜率等为参数．易错提醒：求轨迹方程时，要注意准确确定范围，应充分挖掘题目中的隐含条件、限制条件，求出方程后要考虑相应的限制条件，避免因考虑不全面致错．2例．已知R是圆M：x3y28上的动点，点N3,0，直线NR与圆M的另一个交点为S，点L在直线MR上，MS∥NL，动点L的轨迹为曲线C.求曲线C的方程；y变式1．在平面直角坐标系中xOy中，动点E到定点F1,0的距离比它到轴的距离大1，E的轨迹为C.求曲线C的方程；变式2．已知y轴右侧一动圆Q与圆P：x12y21相外切，与y轴相切.求动圆圆心Q的轨迹M的方程；变式3．已知点O0,0，点F0,1，点M是x轴上的动点，点N在y轴上，直线MN与直线MF垂直，N关于M的对称点为P．求P的轨迹Γ的方程；1．已知圆C:(x5)2y21，圆C:(x5)2y225，动圆C与圆C和圆C均相1212切，且一个内切、一个外切．求动圆圆心C的轨迹E的方程．2．在平面直角坐标系xOy中，点M到点N0,2的距离等于点M到直线y0的距离，记动点M的轨迹为．(1)求的方程；3．设抛物线的方程为y22px，其中常数p0，F是抛物线的焦点．(1)若直线x3被抛物线所截得的弦长为6，求p的值；|PA|O(2)设A是点F关于顶点的对称点，P是抛物线上的动点，求|PF|的最大值；(3)设p2,l、l是两条互相垂直，且均经过点F的直线，l与抛物线交于点A,B,l与1212抛物线交于点C,D，若点G满足4FGFAFBFCFD，求点G的轨迹方程．4．已知平面上动点E到点A(1,0)与到圆B:x2y22x150的圆心B的距离之和等于该圆的半径.记E的轨迹为曲线.说明是什么曲线，并求的方程；25．已知P为圆M：x2y216上任一点，N2,0，MQMP，0,1，且满足QPQNPN0.求动点Q的轨迹的方程；6．已知点A为圆C:x2y2210x60上任意一点，点B的坐标为10,0，线段AB的垂直平分线与直线AC交于点D．求点D的轨迹E的方程；117．已知圆C:x12y2，一动圆与直线x相切且与圆C外切．42(1)求动圆圆心P的轨迹T的方程；(2)若经过定点Q6,0的直线l与曲线T相交于A,B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的平行线与曲线T相交于点N，试问是否存在直线l，使得NANB，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.8．圆(x3)2y216，圆心为A，点B3,0，作圆上任意一点M与B点连线的中垂线，交AM于N.求N的轨迹C的方程；9．已知A2,0，B2,0，对于平面内一动点Px,yx2，PMx轴于点M，且PM2AMBM