台北市立誠正國民中學數學科講義P1※單元：一次方程式：1.化簡下列各式：(1)6x－{(2x－8y)－[3x－4y－(x＋5y)]}＝(2)－＋x＝2.下列有關等量公理的敘述，哪一個是錯誤的？(A)若a＝b則a＋c＝b＋c(B)若a＝b則a×c＝b×c(C)若a＋c＝b＋c則a＝b(D)若a×c＝b×c則a＝b3.下列有關等量公理的敘述，哪一個是錯誤的？(A)若a＝b則a－c＝b－c(B)若a＝b則a÷c＝b÷c(C)若a－c＝b－c則a＝b(D)若a÷c＝b÷c則a＝b4.解下列各方程式:(1)3x－2{4x－[2x－(x-1)]＋3x-2}=1x=(2)2{3[4(2x+1)+2]+6}-3=141x=(3)x－＝6x=(4)＋＝x=(5)x＝1＋－＋－x=(6){[(x－1)]}＝1x=5.解下列各聯立方程式:(1)x=；y=(2)2x+9y+4=5y-5x+2=21+2yx=；y=(3)==x=；y=(4)x=；y=(5)x=；y=(6)x=；y=(7)x=；y=(8)x=；y=(9)x=；y=；z=6.試分別回答下列各題(1)設2x‧4x-1=82x-1，則x＝(2)設2x=8y+1，且9y=3x-9，則x＝，y＝7.解下列絕對值方程式(1)設│x│＝4，則x＝(2)設│x－3│＝4，則x＝(3)設││x│－3│＝5，則x＝(4)設│2x＋3│＋│x－3│＝6，則x＝8.試分別回答下列各題(1)若(x+2y-6)2+(3x-5y-7)2=0,則x＝，y＝(2)若│x+2y-6│＋│3x-5y-7│＋│2x-y+k│＝0,則x＝，y＝，k＝9.試分別回答下列各題：(1)若x=－5是方程式為x-=x的解,則m＝(2)x=－2、y=3是的解，則a=，b=10.試分別回答下列各題(1)若2(x-1)=a-x與x-a=3-x有相同解則a＝(2)若與有相同解，則x＝、y＝,a＝、b＝11.試分別回答下列問題：(1)若方程式a(8x-6)＝4(4x-7)＋16有無限多解(恆等式)，求a＝(2)若方程式為ax－＝1－無解，求a＝(3)若聯立方程式有無限多組解，求a＝；b＝(4)若聯立方程式無解，求a＝12.二元一次方程式2x+3y=24中,(1)共有組解(2)共有組整數解(3)若x、y是正整數，則共有組解13.試分別回答下列各題：(1)5980x－1670y＋5300＝0，則598x－167y＝(2)若x＝0.19、y＝－0.03為24ax＋263by＝1的解，求45.6a－78.9b＋123＝14.若聯立方程式的解滿足x+y=2,則(1)k＝(2)x＝、y＝15.若聯立方程式恰有一組解,則(1)a＝(2)x＝、y＝台北市立誠正國民中學數學科講義P21.試回答下列問題：(1)若長方形的長為x，周長32，則寬為(2)若長方形的長為5，周長x，則寬為(3)等腰三角形的頂角x度，則底角為度2.某人段考七科平均分數為x分，數學除外六科的平均是y分，則佳穎數學分數為分3.某班學生男生x人、女生y人，數學成績平均分數分別為70分、68分，則數學全班平均分數為分4.試回答下列問題：(1)若小明現年x歲，則小明五年前歲數為歲；三年後歲數為歲(2)若小華二年前x歲，則五年後小華歲數為歲(3)若父親現年x歲、兒子現年y歲，則五年後父子年紀和為歲(4)兒子現年x歲，3年前父親的年齡是兒子的4倍多5歲，則今年父親為歲5.試回答下列問題：(1)三個連續奇數，若最小數為a，則最大數為(2)四個連續整數，若最大的為b，則最小數為6.試回答下列問題：(1)姊姊身高比弟弟高16公分，試分別回答下列問題：若弟弟的身高x公分，則姊姊的身高公分若姊姊的身高y公分，則弟弟的身高公分(2)鋼筆價錢是鉛筆價錢的倍，試分別回答下列問題：若鉛筆x元，則鋼筆為元若鋼筆y元，則鉛筆為元(3)若父親的體重比兒子的5倍少3公斤若兒子體重x公斤，則父親體重公斤若父親體重y公斤，則兒子體重公斤(4)若甲數比乙數的2倍少5,乙數比丙數的一半多5,若設乙數為x,則甲數為；丙數為7.試回答下列問題：(1)宿舍x間，若每間住8位學生，尚有17位學生沒有宿舍可住，則學生共有人(2)宿舍y間，若每間住9位學生，剩餘1間宿舍沒有學生住，則學生共有人8.桃子分給學生，每人分4個，還剩10個，(1)若學生x人，則桃子有個(2)若桃子y個，則學生有人9.若欲將x個橘子分給5人，最後不夠3個，則原欲計每人分個橘子10.試回答下列問題：(1)將一個三位數x，重複寫二次