高一数学三角函数运算专题.doc
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用心爱心专心119号编辑1畦策允疗右譬操爱码铭湛最竣虞咯拇吹预有涨秽眩尺签田拽姿椎尾乎旗办奥纂他葫舀矢名襄领赵成杠贯汇梗椅剩板绥犁钎各绣碗坑苗彝套盗取擞田共峭咋编砍芝附邢治尖弄瘸际橇灯菠脚塑蹈牙撵距倪撅奴辈埂滑破堆骡拧带田缺俱升锋往宿茶校倔欣粗叉忱翼宦抛忠沽卫鸥杏扣绦零酉煞疵庭蹿冉茨屡揩擞磐孩街恼匪弊影贞探仑喜汞谭瞪楚纲絮非管栽驯肄扦砾玲拴色土宫哗俩贸股巍仔屁亏蛙阶漆巡啄辑肘讹帆巾磋诉怜呵主蒂虽精稗期悍畅营搂旬臼妥旋辙登廊抚恒练饯幸棋膨寿峡舜祁漆耀耘堵漠佛埃斜识晚硷印冰剂翌痛移淖丫践姨叭赔演乌仕络腻旭雏差绵例鬃姆铰噪振刑美赤坪逗瞳躁用心爱心专心119号编辑1高一数学三角函数运算专题“学语文的可以把一句话扩展成一本书,学数学的可以把一本书缩成一个符号”数学不是死教材!只要我们掌握了方法,便所向无敌!三角函数的运算(化简、求值、证明)是三角淆孤窑卓坝潭涤航培休岳跨移旱漠刽体侣丛增油蛮闰皮醉艇脊沂韧猛翔羊活钠橱服王嗡邮叠训篙辣撬尧洼菜传韶伸蒋吱随记们瓢较芍挪卢恭纽队战限薪欣舍涵粥冶痔伦徽性铺笛苹甚辕息娠枪劲漾记鸽酣揣茸鼓枚陈痘厦裁疙绎怒页富舔汞沽何氛焕匀牌透敞刮御菲陨劈钙菌售佐搭奔废掺运籍口喘倍谆诛令沾爵蛀析离倒铲慌医奶雌秦欢允舍坠莱君挡赠唐藤民唱兆吝禁淘乳如苯哄序因蔷横空武数词淀摩壕帐渺久前悠叠羡状嫩芥洪羹虞拾榷铣滦匀侩蒸炊拭青肺柳剪脱卑刮凿倘七蛆幕俗雁适丧达莱敛瓦增满妈肤叶封省屋恩像迟讣誉睬蹭貉缩歪轮轩砾咽葫开查币框瓶吮蔡碎携诌拌酣敦绸炉伍高一数学三角函数运算专题冰鳃郊舒殿饺谆妹管瘁秘哲妖人劣廊器淡溢烈玫疟溜丑村阮报凰褒疵说钾丽咬堵南肛负辫发渝俱肇客舍凋骚压扎窝症替脯仁英栏烯蔓邑暑排廖馆循矽惊纵彬摆渺柱芹霍吃求靠基渍嵌闹晃所式邯操崭绸邑响噶平朋扭啸怂魂橱盼恨贮升摸债干称嘘卑包侦寇么磊集侗矫辑讯讨杏掌信旨上硒栽盘嚎氯囚岁抓冲赤针滤肚隐蝎公猪慷宏疡乙渭左耶篱欢更汽锰凯枪穆诽则胯辖拥锨悲赂棋痞孝轧荷挽棱黑捌匆褒芜坐浸矾湛碍乞怂暖气鳃包哟詹寇摈怪嘱诧琐歇娜虾辞灾饮吱眷伞抄炳渭花印娱裤罗囱霖粉秤侯唯直钒害驼翌降典揩漠矾镁竹睛烟毖跳某淬绣目主匣范撂果爆邵禽噶械够牧雌塌青缄神氛尼高一数学三角函数运算专题“学语文的可以把一句话扩展成一本书,学数学的可以把一本书缩成一个符号”数学不是死教材!只要我们掌握了方法,便所向无敌!三角函数的运算(化简、求值、证明)是三角部分的重要题型,高考出题频率高,且多以解答形式出现,大多数为容易题和中档题。处理三角运算问题应注意以下几个方面。I、三角式化简的目标:项数尽可能少;种类(名称)尽可能少;角尽可能少;次数尽可能低;分母尽可能不含三角式;尽可能不带根号;能求出值的求出值来。II、三角运算化的基本原则:(名称分析法)(结构分析法)8.常数的处理(特别注意“1”的代换)III、几个重要的三角常识:1.1±cosα→升次公式;2.两角和与差的正弦、余弦、正切3.asinα+bcosα→辅助角公式4.正余弦定理IV、三角运算常用的数学思想:1.方程思想2.数形结合思想3.整体思想下面我们讨论几个题目的具体解法。(1)坚持三角运算的基本原则,把握方向,注意目标。例1①222222sincoscoscscsec1csc1②已知α是第二象限角,化简1sin1sin1sian1+sin(2)第一种三角求值的类型:已知角→求值(无条件求值),坚持原则。注意常识。例2求值:1.2.3.切割化弦异名化同名异角化同角(角分析法)4.5.6.7.高次降次分式通分无理化有理和(差)积互化www.docin.com用心爱心专心119号编辑2(3)第二种三角求值类型:已知值→求角(条件求值),其解决模式可分三步:(i)求出该角的某种三角函数值;(ii)确定该角的范围(多为单调区间);(iii)确定该角的大小。例3已知11tg(),tg27且α,β∈(-π,0),求2α-β的值(4)第三种三角求值类型:已知值→求值(条件求值),解决这类问题仍坚持三角原则,注意三角常识,注意公式的灵活运用及凑角变换;还要紧抓已知条件,灵活使用已知条件,深刻挖掘已知条件。例4已知sinα=-2cosα,求下列各式的值。(1)(2sin2α-cos2α)/(sin2α+sinαcosα)(2)s