2024届高考考前最后一卷（新课标II卷）数学·全解全析及评分标准1234567891011BCDADCBAABDABBCD一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．B【解析】因为A{xN|x25x240}{0,1,2,3,4,,8},B{2,0,2,4},所以AB{0,2,4}．故选B．2．C【解析】令zabi(a,bR)，则abi2(abi)3i1，所以b2b3，解得b1.故选C．1131153．D【解析】因为ACCB，所以OCOA(OBOC),所以OCOAOB(1,2)(3,0)(,2),2222225454所以OC(,)，所以点C的坐标为(,)．故选D．33334．A【解析】用抽签的方式确定这四个节目的出场顺序有A4种方法，小提琴合奏与管弦乐合奏不相邻的排4A2A21列有A2A2种方法，由古典概型，得小提琴合奏与管弦乐合奏不相邻的概率P23．故选A．23A424aa5．D【解析】由题意，知aaa4.由a，10，6成等差数列，得20a6，所以a32，所以32432326aa6，所以a314等比数列{a}的公比q32，aaq8，aaq64，所以aaa73.na1q243731473故选D．216．C【解析】设椭圆C的半焦距为c(c0)，因为点Q在x轴上，且PQPFPF，所以，所以132311121212．由，得PQPFPF，所以(PQPF)(PFPQ)，即FQQF,所以143313231323132|PF||FQ|2FQ2QF，即|FQ|2|QF|.因为PQ平分FPF，所以11.121212|PF||QF|1224a2a又|PF||PF|2a，所以|PF|，|PF|．121323在△PFF中，由余弦定理的推论，124a2a20a2()2()2(2c)24c2|PF|2|PF|2|FF|23391得cosFPF1212，122|PF||PF|4a2a16a24122339c226化简，得，即椭圆C的离心率e．故选C．a2337．B【解析】二次函数yx2x图象的对称轴是直线x，当x时，yx2x单调递减，22yex2x也单调递减，当x时，yx2x单调递增，yex2x也单调递增.因为aen2n中的自2n1921变量n为正整数，所以由nN*,aa，得，所以2119，所以“21”是n10222“nN*,aa”的必要不充分条件．故选B．n10x18．A【解析】mex1ln(m0)等价于exlnm1ln(x1)lnm，m令texlnm，则t1ln(x1)(lntx)，即tlntln(x1)x1．x1而yxlnx在(0,)上单调递增，所以tx1，即mexx1，即m．exx12x令f(x)(x(1,))，则f(x)，当x(1,2)时，f(x)0,f(x)单调递增，exex1当x(2,)时，f(x)0,f(x)单调递减，所以f(x)在x2处取得极大值，即最大值为f(2)，所e21以m．故选A．e2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9．ABD【解析】由题图，得这9天最高气温数据从小到大排列为7,7,8,9,10,10,12,15,16,77891010121516所以平均数x10．4，所以A正确；9因为90.87.2，所以第80百分位数为第8个数据，为15，所以B正确；因为数据7和10都出现2次，所以众数为7和10，所以C错误；因为这9天最高气温数据的最大值为16，最小值为7，所以极差为1679，所以D正确．故选ABD．10．AB【解析】由题意，知点C(1,0),圆C的半径为6.对于A，点Q与圆C上一点距离的最大值为|QC|