四平一中高二下学期期末考试数学（文）模拟试卷六一、填空题1、已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为_________。2、在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为,则与交点在直角坐标系中的坐标为_______。3、设分别为直线为参数)和曲线:上的点,则的最小值为_________。4、已知直线的参数方程为(为参数),圆的参数方程为(为参数),则圆心到直线的距离为__________.5、在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程为的直线与曲线(为参数)相交于两点,则6、在极坐标系中，点A（2，）与曲线上的点的最短距离为________。7、在直角坐标系中，圆的参数方程为为参数，．以为极点，轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线的极坐标方程为．当圆上的点到直线的最大距离为时，圆的半径________。8、如图所示，已知AB，BC是⊙O的两条弦，AO⊥BC，AB＝，BC＝2，则⊙O的半径等于________．已知Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm,以AC为直径的圆与AB交于点D,则BD=________。（第9题）（第10题）10、如图,是圆的直径延长线上一点,是圆的切线,是切点,,,,=______.11、已知复数，则它的共轭复数等于________。12、下列命题（为虚数单位）中正确的是①已知且,则为纯虚数；②当是非零实数时，恒成立；③复数的实部和虚部都是－2；④如果，则实数的取值范围是；⑤复数，则.其中正确的命题的序号是.13、若(是虚数单位)是关于的方程的一个解,则14、甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，回答如下．甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说的是真话．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是________。15、观察下列等式：1－1－1－据此规律，第n个等式可为________。16、如图，在圆内：画1条弦，把圆分成2部分；画2条相交的弦，把圆分成4部分，画3条两两相交的弦，把圆最多分成7部分；…，画条两两相交的弦，把圆最多分成________部分.已知函数，其中是的导函数，则在点P处的切线方程为________。已知函数,其导函数记为,则________。若曲线与曲线在交点处有公切线,则________。已知(a为常数)在[－2，2]上有最大值3，那么在[－2，2]上f(x)的最小值是____________设奇函数定义在上，其导函数为，且，当时，,则关于的不等式的解集为____。22、函数的最大值____________。23、已知函数的图像与轴恰有两个公共点,则__________。24、已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，，则不等式的解集为________。解答题25、已知复数（1）求复数Z的模；（2）若复数Z是方程的一个根，求实数的值？26、复数（），（1）若，求；（2）若在复平面内复数对应的点在第一象限，求的范围．27、已知复数，.（1）若为纯虚数，求实数的值；（2）当=1时，若，请问复数在复平面内对应的点在第几象限？28、已知复数，(其中为虚数单位)（1）当复数是纯虚数时，求实数的值；（2）若复数对应的点在第三象限，求实数的取值范围.29、全国人民代表大会在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名女记者担任对外翻译工作．调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语．（1）根据以上数据完成以下列联表：会俄语不会俄语总计男女总计能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？30、在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：（1）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；（2）由表中统计数据填写下边列联表，并判断是否有的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．男生女生总计优秀非优秀总计31、为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中数学老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学（勤奋程度和自觉性都一样）.以下茎叶图为甲、乙两班（每班均为20人）学生