吉林地区普通高中友好学校联合体第二十七届基础年段期末联考（2018——2019学年度上学期）高二文科数学试题注意事项：1.本试卷答题时间为120分钟，满分150分。2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。3.考生作答时务必将选择题答案用2B铅笔涂在答题卡指定位置上，将非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡指定位置上；在本试卷上答题无效。4.考试完成后，将答题卡上交，其它试卷考生自己留存。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在中，，则的值是（）A.B.C.D.2.数列1，-3，5，-7，9，...的一个通项公式为（）A.B.C.D.3.下列说法正确的是（）A．a＞b⇒ac2＞bc2B．a＞b⇒a2＞b2C．a＞b⇒a3＞b3D．a2＞b2⇒a＞b4.“”是“A=30°”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也必要条件5.不等式-2x-3<0的解集是（）A.（-3,1）B.(-1,3)C.(-∞,-1)∪(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(1,+∞)6.（）A．e2B．eC．D．7.已知数列为等比数列，若，则（）A.B.C.D.8.设满足约束条件则的最小值是（）A.QUOTE\*MERGEFORMATB.-6C.QUOTE\*MERGEFORMATD.-39.过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，若|AB|＝7，则A,B的中点M到抛物线准线的距离为()A.eq\f(5,2)B.eq\f(7,2)C．2D．310.下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”B．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题C．命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”D．命题“若，则”的逆否命题为真命题11.已知双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程是y＝eq\r(3)x，它的一个焦点在抛物线y2＝24x的准线上，则双曲线的方程为()A.eq\f(x2,36)－eq\f(y2,108)＝1B.eq\f(x2,9)－eq\f(y2,27)＝1C.eq\f(x2,108)－eq\f(y2,36)＝1D.eq\f(x2,27)－eq\f(y2,9)＝112.若函数在区间单调递增，则的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.曲线在点（1，1）处的切线方程为14.设，则的最小值为15.在△ABC中，,,则的长度为________三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(10分)已知命题：；命题方程无实根.若为真，为假，为假，求的取值范围.18.（12分）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为，，c，sinB=cosA．（1）求A；（2）若b=2，△ABC的面积为，求.19.（12分记为等差数列的前项和，已知，．（1）求的通项公式；（2）求，并求的最小值．20．(12分)某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。（1）若设休闲区的长米，求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？ABCDA1B1C1D110米10米4米4米21．(12分)设椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)过点(0,4)，离心率为eq\f(3,5).（1）求C的方程；（2）求过点(3,0)且斜率为eq\f(4,5)的直线被椭圆C所截线段的中点坐标．22．(12分)设函数．（1）求函数的单调区间;（2）若方程有且仅有三个实根，求实数的取值范围.吉林地区普通高中友好学校联合体第二十七届基础年段期末联考（2018——2019学年度上学期）高二文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BBCBBBCBBDBD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.y=-x+214.1615