of5班级姓名学号一．填空题（请把答案填在题中横线上，每空2分共20分）：1．设、为两个随机事件，已知若与互斥，则0.4；若与相互独立，则0.28。2．设的概率密度为()，则4；4。3．设随机变量，相互独立,且，，则0.5。4．设总体，是来自总体的一个样本，分别为样本均值和样本方差，则；。5.设随机变量和的数学期望分别为-2和2,方差分别为1和4,而相关系数为-0.5,则根椐切比雪夫不等式。6．设由来自总体容量为9的简单随机样本，样本均值＝5，则未知参数的置信度为0.95的置信区间是（3.04，6.96）。7．设总体，未知。为来自总体的一个简单随机样本，则检验假设（已知）应选统计量。二、选择题(每题3分，共24分)：1.设则【（）】。（）事件与互斥（）事件与互逆（）事件与互不独立（）事件与相互独立2.设随机变量，随着的增大，则概率【（）】。（）单调增大（）单调减小（）保持不变（）增减不定3．设和为两个随机变量，且，，则【（）】。（）16/49（）5/7（）3/7（）40/494.设随机变量服从正态分布,随机变量服从正态分布,且，则必有【（）】。（）（）（）（）5.设与分别和的分布函数。为使是某一随机变量的分布函数，则下列给定的各组数值中应取【（）】。（）（）（）（）6.设与相互独立且方差分别为4和2，则(＝【()】。()8()16()28()447．设总体，是来自总体的一个简单随机样本，则下列对无偏估计的统计量中最有效的是【（）】。（）（（）（）8.设二维随机变量服从二维正态分布，则随机变量与不相关的充分必要条件为【（）】。（）（）（）（）三、（10分）设有一箱同类产品是由三家工厂生产的，其中0.2是第一家工厂生产的，其余两家各生产0.4，又知第一家工厂生产的产品有5%的次品，其余两家工厂生产的产品有2.5%的次品，现从箱中任取一只，求：（1）取到的是次品的概率；（2）若已知取到的是次品，它是第一家工厂生产的概率。（1）0.03（2）四、（10分）设随机变量的概率密度为，令为二维随机变量的分布函数,求:（1）落在内的概率以及的分布函数；（2）的概率密度；（3）。（1），（2）（3）五、（10分）某箱装有100件产品，其中一、二和三等品分别为80、10和10件，现在从中随机抽取一件，记求：（1）随机变量与的联合分布；（2）随机变量与的相关系数。X1X20100．10.80.910.100.10.20.8六、（10分）设随机变量的分布律为020.40.2求：（1）（2）随机变量的期望和方差；（3）的分布律；（4）七、（10分）设随机向量的概率密度为，求:（1）的边缘概率密度；（2）的概率密度；（3）（1），（2）（3）八、（6分）设是来自参数为的泊松分布总体的一个样本，试求的极大似然估计量