2008年天门市中考数学试卷第Ⅰ卷(选择题共36分)一．选择题(本大题共有12个小题，每小题3分，共36分)1．的倒数是（）．A、B、C、D、2．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）．3．关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1＝0有一根为0，则m的值为（）．A、1B、－1C、1或－1D、4．初三(1)班10名同学体育测试成绩如下表，那么这10名同学体育测试成绩的众数和中位数分别是（）．A、38，36B、38，38C、36，37D、38，375．均匀地向一个容器注水，最初把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线)，这个容器的外形是图中（）．6．如图，a∥b，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠3的度数是（）．A、75°B、65°C、55°D、50°7．下列命题中，真命题是（）．A、一组对边平行且有一组邻边相等的四边形是平行四边形B、顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形C、等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形8．如图，为了测量河两案A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC＝a，∠ACB＝α，那么AB等于（）．A、a·sinαB、a·tanαC、a·cosαD、9．将分别标无数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上，放在桌面上，随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张，恰好两张卡片上的数字相邻的概率为（）．A、B、C、D、10．设计一个商标图案如图中暗影部分，矩形ABCD中，AB＝2BC，且AB＝8cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延伸线相交于点F，则商标图案的面积等于（）．A、(4π＋8)cm2B、(4π＋16)cm2C、(3π＋8)cm2D、(3π＋16)cm211．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＜0；③a－b＋c＜0；④a＋c＞0，其中正确结论的个数为（）．A、4个B、3个C、2个D、1个12．如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是(4，0)，点P为边AB上一点，∠CPB＝60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B’处，则B’点的坐标为（）．A、(2，)B、(，)C、(2，)D、(，)第Ⅱ卷(非选择题共84分)二．填空题(本大题有4个小题，每小题4分，共16分)13．已知不等式组的解集为－1＜x＜2，则(m＋n)2008＝_______________．14．如图，已知AE＝CF，∠A＝∠C，要使△ADF≌△CBE，还需添加一个条件______________________(只需写一个)．15．某公园门票价格如下表，有27名中先生游公园，则最少应付费______________元．(游客只能在公园售票处购票)购票张数1～29张30～60张60张以上每张票的价格10元8元6元16．如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有__________________根火柴棒．(用含n的代数式表示)三．解答题(本大题共有8个小题，共68分)17．(本小题满分6分)计算：18．(本小题满分7分)先化简，后求值：·，其中x2－x＝0．19．(本小题满分7分)如图，有两个可以自在转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成3等分，每份分别标有1，2，3这三个数字；转盘B被均匀地分成4等分，每份分别标有4，5，6，7这四个数字．有人为小明，小飞设计了一个游戏，其规则如下：①同时自在转动转盘A和B；②转盘停止后，指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止)，用所指的两个数字相乘，如果积为偶数，小明胜，否则小飞胜．(1)请你用列表或树形图求出小明胜和小飞胜的概率；(2)游戏公平吗？若不公平，请你设计一个公平的规则．20．(本小题满分7分)现将四个全等的直角梯形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸的每个小正方形的边长均为1，并且直角梯形的每个顶点与小正方形的顶点重合．请你仿按例①，按如下要求拼图．要求：①用四个全等的直角梯形，按实际大小拼成符合要求的几何图形；②拼成的几何图形互不堆叠，且不留空隙；③拼成的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合．21．(本小题满分8分)如图，直线y＝x＋1与双曲线交于A、B两点，其中A点在第一象限．C为x轴正半轴上一点，且S△ABC＝3．(1)求A、B、C三点的坐标；(2)在坐标平面内，是否存在点P，使以A、B、C、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．22．(本小题满分10分)如图，AB