一、单容水箱的特点被控对象水箱由一个水箱组成：THPFSY-2型单容水箱液位对象。其主体由1个圆柱型玻璃容器、1个回收水槽、1个手动连接阀门、1个手动泄水阀门、1个压力式液位传感器、1个水泵及连接构件组成。单容液位控制系统是一个单回路反馈控制系统，它的控制任务是使水箱液位等于给定值所要求的高度；并减小或消除来自系统内部或外部扰动的影响。单回路控制系统由于结构简单、投资省、操作方便、且能满足一般生产过程的要求，故它在过程控制中得到广泛地应用。二、单容水箱的结构和工作原理Figure.1Figure.2通常单容水箱的设计中将通过实验进行建模，分别测定被控对象水箱在输入阶跃信号后的液位响应曲线和相关参数。通过磁力驱动泵供水，控制电动调节阀的开度大小，改变水箱液位的给定量，从而对被控对象施加阶跃输入信号，记录阶跃响应曲线。在测定模型参数中可以通过智能调节仪表改变调节阀开度，增减水箱的流入水量大小，从而改变水箱液位实现对被控对象的阶跃信号输入。三、单容水箱的数学模型单容水箱的示意图如FIGURE.3所示。其中Q1代表入水量，入水靠水泵打入，Q2代表出水量，h1代表水箱1的液位高度。出水管近似与水箱底面平行，忽略出水量的重力与所受摩擦力。Q1h1Q2水箱1FIGURE.3单容水箱示意图建模过程中用到的各参数如下Km——流量系数Q1——水箱1的入水量Q2——水箱1的出水量h1——水箱1的液位高度Lmax——水箱1最高液位高度A1——水箱1的横截面积a1——水箱1的出水孔横截面积若设定水泵的输入电压为U，则水箱1的入水量为Q1KmU(1)根据托里拆利公式v2pv2pgh1gh(2)22其中v——液面下降速度h——液位高度P——大气压ρ——液体密度v1——液体流出速度h'——液体流出位置的高度由于水箱1的横截面积与出水孔的横截面积相差很大，液面下降速度v可以近似为0，有前面假设可知液体流出位置高度h1也可近似为0,故式(2)可变为2v12gh(3)根据式(3)可以知道水箱1底部液体流出速度为v12gh1(4)故，水箱1出水量可表示为Q2a1v1a12gh1(5)根据动态物质平衡关系有dh11(Q1Q2)(6)dtA1若取如下状态x1h1,yh1则根据式(1)-(5)的系统的非线性状态空间方程为Kma1x1u2gx1A1A1(7)yx1若上面未知参数取如下值63Km4.610m/sec/VoltLmax0.3m42A115.517910m42a10.308710mh100.0001mg9.8m/m2得系统状态空间方程为x29.6432u0.019919.6x11(8)yx1四、演示算法：PID设定水泵输入电压为10V，根据式(8)建立如FIGURE.4所示的Simulink框图，其中u代表输入电压，系统模型为S函数编写的单容水箱非线性模型。对单容水箱进行比例控制，只调整PID模块的比例参数，积分和微分参数皆为零。但这种控制方法只能对单个水箱进行控制。设定比例控制系数为1.2得到水箱1的液位变化图如FIGURE.5所示。FIGURE.4单容水箱的Simulink框图FIGURE.5水箱1的液位图