2008年暑假初三数学M09T16有关二次函数的符号判断前面，我们已经学过二次函数的一些基本性质，现在我们简单地回顾一下这些性质：二次函数的图象是,应用配方法可将其化为．其中，．其图象与函数的图象的相同，开口方向相同，那么，我们今天一起来学习抛物线的位置与之间的关系．上面讲过，对于抛物线来说：（1）决定抛物线的开口方向：；．（2）C决定抛物线与轴交点的位置：抛物线交轴于；抛物线交轴于；．（3）直线是抛物线的对称轴，当同号时对称轴在轴；对称轴为；异号对称轴在轴，简称为．（4）当时，抛物线与轴交点；当时，抛物线与轴交点；OO当时，抛物线与轴交点．【经典例题】一．通过抛物线的位置判断的符号．例1.二次函数的图象，如图所示，则0，0，0．（填“”或“”）O例2．已知二次函数的图象是（1）0，0，0（填“”或“”）（2）点（）在直角坐标系中的第象限．（3）二次函数，满足0．（4）一次函数的图象不经过第象限．O例3．二次函数的图象如右上图所示，则点在直角坐标系中的（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限例4．二次函数的图象如图所示，则0．A、B、C、D、无法确定例5.二次函数的图象,如图（1）所示，则系数的图象只可能是图（）OAOBOCODOO【课堂练习】1．二次函数的图象如图所示,则下列条件不正确的是()A、B、C、D、2．如图，为二次函数的图象，则一次函数的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限O3．二次函数的图象如图，则点在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4．下列图象中，当时，函数与的图象是（）OBOCODOAODOCOB5．二次函数与一次函数在同一坐标系中的图象大致是()OA二．通过的符号判断抛物线的位置：例1．若，则抛物线ODOCOBOA的大致图象为（）例2．若，那么抛物线经过象限例3.已知二次函数且；则一定有0(填“>”“<”“=”“”或“”)例4．如图，为二次函数的图象，则一次函数的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限例5．已知抛物线的系数有，则这条抛物线经过点．例6．如果函数的图象在第一、二、三象限内，那么函数的大致图象是（）-10D10C-10B10A【课堂练习】1．若抛物线开口向上，则直线经过象限．OAOBOCD2．函数和在同一从标系中，如图所示，正确的是（）O3．二次函数的图象，如图，下列结论①②③④其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4．若一抛物线与四条直线围成的正方形有公共点，则的取值范围是．5．已知二次函数（），当取时，函数值相等那么当取时，函数值为．【中考真题】1、（2007天津市）已知二次函数的图象如图所示，有下5个结论：①；②；③；④；⑤，（的实数）其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2、（2007南充）如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（）（A）②④（B）①④（C）②③（D）①③3、（2007云南双柏县）在同一坐标系中一次函数和二次函数的OxyOxyOxyOxyABCD图象可能为（）4、（2007四川资阳）已知二次函数(a≠0)的图象开口向上，并经过点(-1，2)，(1，0).下列结论正确的是()A.当x>0时，函数值y随x的增大而增大B.当x>0时，函数值y随x的增大而减小C.存在一个负数x0，使得当x<x0时，函数值y随x的增大而减小；当x>x0时，函数值y随x的增大而增大D.存在一个正数x0，使得当x<x0时，函数值y随x的增大而减小；当x>x0时，函数值y随x的增大而增大5、（2007山东日照）已知二次函数y=x2-x+a(a＞0)，当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是（）(A)m-1的函数值小于0(B)m-1的函数值大于0(C)m-1的函数值等于0(D)m-1的函数值与0的大小关系不确定二、填空题1、（2007湖北孝感）二次函数y=ax2＋bx＋c的