第一章风险和收益的衡量第一节基础知识定义1设X是离散型随机变量，它的概率分布是:P{X=xk}=pk,k=1,2,…多次射击后，平均得分分别是2.1与2.2一批产品有一、二、三等品，等外品及废品5种，相应的概率分别为0.7，0.1，0.1，0.06及0.04。若其产值分别为6元，5.4元，5元，4元及0元。求产品的平均产值。数学期望的性质设X是连续型随机变量，其密度函数为f(x),如果仅用数学期望反映事物特征行吗？某零件的真实长度为a，现用甲、乙两台仪器各测量10次，将测量结果X用坐标上的点表示如图：又如,甲、乙两门炮同时向一目标射击10发炮弹，其落点距目标的位置如图：方差若X的取值比较分散，则方差较大.X为离散型，P{X=xk}=pk两批零件的长度有如下的分布两种方案的预期收益相同方差的一个简化公式故方差为方差的性质标准差协方差协方差Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)协方差计算（离散型）协方差习题相关系数关于XY的符号:XY≦1.当XY>0,称X与Y为正相关.当XY=0,称X与Y不相关当XY<0,称X与Y为负相关当XY=1,称X与Y完全正相关当XY=-1,称X与Y完全负相关正相关表示两个随机变量有同时增加或同时减少的变化趋势.负相关表示两个随机变量有相反的变化趋势.接上例单一资产的风险与收益的衡量收益率的计算预期收益风险预期风险年份不是无偏估计风险衡量资产组合收益和风险的计算两种证券的组合E(r1）=8.8%50%伞、50%冷饮组合收益50%伞、50%冷饮组合风险50%伞、50%冷饮组合风险50%伞、50%冷饮组合风险50%伞、50%国库券组合各种组合比较N种资产的预期收益N种资产的风险