计算机组成原理第2章数据的表示内容数据的表示方法和转换进位计数制十进制(Decimal)例如:一个十进制数123.45的表示二进制(Binary)十六进制(Hexadecimal)进位计数制之间的转换R进制转换成十进制的方法例十进制转换成二进制方法(1)除基取余法乘基取整法例如:将(0.2)10转换成二进制小数十进制混合小数转换二进制数二进制与八进制、十六进制之间的转换二进制转换成八进制八进制转换二进制二进制转换成十六进制十六进制转换成二进制二进制的优点（见书）无符号数和有符号数（补充）无符号数vs.有符号数带符号数的编码机器数的表示方法1.原码表示法例：完成下列数的真值到原码的转换X1=+1011011X2=-10110110的原码有两种表示方式：[+0]原=0,0000000;[-0]原=1,0000000原码整数的表示范围:最大值:2n-1-1最小值:-(2n-1-1)表示数的个数:2n-18位:127，-127，25516位:32767,-32767,65535最大值:1-2-n最小值:-(1-2-n)表示数的个数:2n-1原码特点2.补码表示法补码的概念例：完成下列数的真值到补码的转换X1=+1011011X2=-1011011X1>X≥0[x]补=2+X0>X≥-1(mod2)-1的补码补码的表示范围:原码与补码之间的转换原码与补码之间的转换补码到真值的转换由[X]补求[-X]补（求机器负数）补码最大的优点就是将减法运算转换成加法运算变形补码3.反码表示法整数反码X1＞X≥0[X]反=(2-2-n)+X0≥X>-1(mod(2-2-n))X1=+0.1011011,[X1]反=0.1011011X2=-0.1011011,[X2]反=1.01001001.1111111-0.10110111.01001004.移码（增码）表示法码制表示法小结四种编码的表示2.2数的定点表示和浮点表示相关概念1.数的定点表示方法把字长分成阶码j和尾数S两部分。其根据就是：S为尾数，j为阶码，r为基数（或基值）。在计算机中，基数可取2、4、6、8或16等。以基数r=2为例，数N可写成下列不同形式：为了提高数据精度以及便于浮点数的比较，在计算机中规定浮点数的尾数用纯小数的形式。规格化数：尾数最高位为1的浮点数称作规格化数。浮点数表示成规格化形式后，其精度最高。上溢：浮点数阶码大于最大阶码时，称为“上溢”，此时机器停止运算，进行中断溢出处理。下溢：浮点数阶码小于最小阶码时，称为“下溢”，由于此时“溢出”的数绝对值很小，通常将尾数各位强制为零，按机器零处理，此时机器继续运行。浮点数的规格化规格化方法规格化方法浮点数的表示范围和精度3.定点数与浮点数的比较例题1Y=-(256.5)10=-(100000000.1)2=-0.1000000001*2+98位阶码为：(+9)补=0000100124位尾数为：(-0.1000000001)补=1.01111111110000000000000所求-256.5的浮点表示格式为：0,0001001;1.01111111110000000000000用16进制表示此结果则为：(09BFE000)16机器零十进制数的表示十进制数的格式数据传送故障检测小结休息是为了走更远的路！