《矩形、菱形、正方形》测试题填空题（每空2分，共36分）1、矩形的对角线的夹角为120°，两对角线与两短边之和为36，则对角线的长是，该矩形的面积是.2、在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取点E，使AE=AB，则∠EAB=，∠EBC=.ABCDFE6题图3、过矩形的顶点引对角线的垂线，分对角线成3cm和9cm两部分，则矩形的短边为，长边为.4、菱形两对邻角的度数之比为1:3，高为cm，则边长=，面积=.5、菱形ABCD中，AB=4，高DE垂直平分边AB，则BD=，AC=.6、如图，正方形ABCD，以CD为边分别在正方形内、外作等边三角形CDE、CDF，则∠AFD=，若AB=2，则S四边形ABCD=.7、如图，E为正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，AE交CD于F，则∠AFC=.8、如图，正方形ABCD，E是CF上一点，若四边形BDEF是菱形，则∠E=.9、如图，矩形ABCD中，E为AB的中点，DE⊥CF，若AD=8，AB=4，则CF=，DF=.10、矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AC=8，AB=4，则∠AOB=，S矩形ABCD=.ABCDFE7题图ABCDEF8题图ABCDEF9题图选择题（每题3分，共30分）1、菱形的的面积是，一条对角线长是4，则菱形的周长是（）（A）32（B）16（C）24（D）482、等腰三角形、矩形、菱形、正方形、平行四边形这五个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形有（）（A）3（B）4（C）5（D）23、正方形的面积是，则它的对角线长是（）（B）（C）（D）4、下列图形中，面积最大的是（）（A）边长为的正方形（B）边长为2、高为1的平行四边形（C）对角线长分别为4和1的菱形（D）一边为1，对角线为的矩形5、矩形两对角线交角为60°，且一条对角线与最短边的平方和为10，则对角线的长是（）（A）（B）（C）（D）6、若菱形的一个内角为120°，且边长为6cm，则较长的对角线的长是（）ABCDEF10题图（A）6（B）（C）（D）127、下列命题中，真命题是（）对角线互相垂直的四边形是菱形一组对边平行且有三边相等的四边形是菱形对边都相等、邻角都互补的四边形是菱形DA一组对角相等且这组对角被对角线平分的四边形是菱形P8、如图，P为正方形ABCD的对角线AC上E任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，若AC=，则四边形PEBF的周长为（）CF8题图B（A）（B）（C）2（D）19、正方形ABCD中，M是BC的中点，AM⊥MC交CD于N点，则CN∶AB=（）（A）1∶3（B）1∶4（C）1∶2（D）1∶510、如图，矩形ABCD沿AE折叠使点D落在BC边上的F处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE=（）（A）15°（B）130°（C）145°（D）60°三、如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，将ΔADC沿AC翻折至ΔAEC，AE与BC相交于G，求GC的长.（7分）ABCDGE已知正方形ABCD，AP=13cm，点A和点P是关于EF为轴的对称点，ABCDPEF求：EF的长。（7分）如图，在RTΔABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB，CE⊥AB交AD于G，DF⊥AB于F，求证：四边形CGFD是菱形。（8分）CAGDFEB（12分）如图，E，F，分别是正方形ABCD的边AB、BC的中点，M为BC的延长线上一点，CH平分∠DCM交AD延长线于H，FG⊥AF交CH于G.求证：ΔABF≌ΔDAE，AF⊥DE求证：ΔAEF≌ΔFCG求证：四边形EFGD是平行四边形。ABEFCDGHM一、选择题：下列叙述错误的是（）A.平行四边形的对角线互相平分；B.矩形的对角线相等；C.对角线互相平分的四边形是平行四边形；D.对角线相等的四边形是矩形.2.矩形具有而平行四边形不一定具有的特征是（）A.对角线互相平分B.对角线相等C.两组对边平行且相等D.两组对角相等3.下列说法中，正确的是（）A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形D.对角线相等的四边形是菱形4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.矩形B.等边三角形C.平行四边形D.五角星5.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD为菱形的是（）①AC=BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC⊥BD.ABCD第5