九年级上证明(二)回顾与复习一、梳理知识：1、全等三角形（1）定义：能够完全的三角形是全等三角形。（2）性质：全等三角形的、相等。（3）判定：“SAS”、、、、。2、等腰三角形（1）定义：有两条的三角形是等腰三角形。（2）性质：①等腰三角形的相等。（“”）②等腰三角形的顶角平分线、、互相重合。（“”）③等腰三角形是图形。（3）判定：①定义②“”结论4:等腰三角形腰上的高线与底边的夹角等于.（4）等边三角形定义：的三角形是等边三角形。性质：①三角都等于；②具有等腰三角形的一切性质。判定：①定义②有一个角是等边三角形。③都相等的三角形是等边三角形3、直角三角形（1）定义：有一个角是的三角形是直角三角形。（2）①“勾股定理”：“勾股逆定理”：②直角三角形两锐角。两锐角的三角形是直角三角形③直角三角形斜边上的中线等于。④在直角三角形中，30°角所对直角边等于。4、线段的垂直平分线（1）定义：一条线段的叫线段的垂直平分线。（2）性质：①线段垂直平分线上一点相等。②三角形三边的垂直平分线，且到相等。（3）判定：到一条线段两个端点的点，在这条线段的垂直平分线上。（4）线段的垂直平分线的作法：5、角平分线（1）定义：。（2）性质：①角平分线上的点。相等。②三角形的三条角平分线，且到相等。（3）判定：到角的两边的点，在这个角的平分线上。（4）角平分线的作法：6、命题：判断一件事的句子叫命题。命题有与两部分。互逆命题：在两个命题中，如果一个命题的是另一个命题的，那么这两个命题成为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的。7、逆定理：如果一个定理的逆命题是真命题，那么这个逆命题就叫原定理的逆定理．1、在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝1:2:3，CD⊥AB于点D,若BC＝a，则AD的长为。3、如图，CD平分∠ACD，AE//DC交BC的延长线于点E，若∠ACE＝80°，则∠CAE＝度。5、等腰三角形的两条边长为5和10，那么这个三角形的周长为。7、正三角形的边长是acm，则它的高等于。9、在△ABC中，I是三条角平分线的交点，∠BIC=130°，则∠A的度数是()A．40°B．50°C．65°D．80°10、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于F，若BF＝AC，那么∠ABC的大小是()A．40°B.45°C．50°D．60°11、△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是角平分线且交AC于D点，若BD＝2，则AB的长是()A．4B．C．D．2已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且DE=DF．求证：△ABC是等腰三角形